《高一物理必修2》7.7 动能和动能定理 专题3：动能定理解多过程问题 同步专项练习

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专题 3：动能定理解多过程问题
打卡：让优秀成为习惯
【知识方法——重点突出】
应用动能定理求解多过程问题可从以下几点入手：
1．首先需要建立运动模型，选择一个、几个或全过程研究．
2．涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，需注意：
(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；
(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．
3．专注过程与过程的连接状态的受力特征与运动特征(比如：速度、加速度或位移)．
4．列整体(或分过程)的动能定理方程．
【例题精选——最新最全】
1．（2021·福建福州市·福州三中高一开学考试）小物块 A的质量为 m，物块与坡道间
的动摩擦因数为 ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为 h，倾角为 ；物块从坡
道进入水平滑道时，在底端 O点处无能量损失，重力加速度为 g。将轻弹簧的一端连
接在水平滑道 M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端 O点。如图所示。物
块A从坡顶由静止滑下，求：
（1）物块滑到 O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能；
（3）物块从开始运动到最终停下来，物块在斜面上运动的总路程。
2．（2021·浙江高一月考）如图 1是某游乐场中水上过山车的实物图片，图 2是其原理
示意图。在原理图中半径为 的圆形轨道固定在离水面高 的水平平
台上，圆轨道与水平平台相切于 A点，A， 分别为圆形轨道的最低点和最高点，过山
车（实际是一艘带轮子的气垫小船，可视作质点）高速行驶，先后会通过多个圆形轨
道，然后从 A点离开圆轨道而进入摩擦因数为 0.5，长 的水平轨道 ，最后从
点水平飞出落入水中，整个过程刺激惊险，受到很多年轻人的喜爱。已知水面宽度为
，假设运动中不计空气阻力结果可保留根号。
（1）若过山车恰好能通过圆形轨道的最高点 ，则其在 点的速度为多大？
（2）为使过山车安全落入水中，则过山车在 A点的最大速度为多少？
（3）某次运动过程中乘客在圆轨道最低点 A对座椅的压力为自身重力的 3倍，则气垫
船落入水中时的速度大小是多少？
3．（2020·茂名市第一中学高一期末）一物块以某一初速度 从倾角 、高
的固定光滑斜面的最下端沿斜面向上运动，物块运动到斜面的顶端时速度为
。如果在斜面中间某一区域设置一段摩擦区，物块与摩擦区之间的动摩擦
因数 ，物块再以同样的初速度从斜面的最下端向上运动，则物块恰好运动
到斜面的顶端。（g取 ， ， ）
(1)求初速度 的大小；
(2)求摩擦区的长度 。
4．（2021·全国高一期末）如图是漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来
做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速度经两个四分之
一圆弧衔接而成的轨道，从最高点 飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热。
我们用质量为 的小滑块代替栗子，借用这套装置来研究一些物理问题。设大小两个
四分之一圆弧半径分别为 、 ，小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看做是
由两个斜面 、 和一段光滑圆弧 组成。斜面与小滑块间的动摩擦因数均为
0.25，而且不随温度变化。两斜面倾角均为 ， ， 、 等
高， 端固定一小挡板，小滑块碰撞它不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最
低点的竖直平面内，重力加速度为 。
(1)如果滑块恰好能从 点飞出，求滑块经过 点的速度。
(2)接(1)问，若滑块恰好沿 斜面进入锅内，且一个来回后不会从 点滑出，求滑块
在锅内斜面上运动的总路程。
(3)对滑块的不同初速度，求其通过最高点 和小圆弧最低点 时受压力之差的最小
值。
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