《高一物理必修2》5.4 圆周运动：圆锥摆模型 同步专项练习

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圆锥摆模型
打卡：让优秀成为习惯 整理：陈庆威
【知识方法——重点突出】
1．结构特点：一根质量和伸长可以不计的轻细线，上端固定，下端系一个可以视为质点的
摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳所掠过的路径为圆锥表面。
2．受力特点：摆球质量为 ，只受两个力即竖直向下的重力 和沿摆线方向的拉力
。两个力的合力，就是摆球做圆周运动的向心力
F
n
，如图所示（也可以理解为拉力
FT
的竖直分力与摆球的重力平衡，
FT
的水平分力提供向心力）。
3．运动特点：摆长为 ，摆线与竖直方向的夹角为 的圆锥摆，摆球做圆周运动的圆心
是O，圆周运动的轨道半径是
向心力
摆线的拉力
讨论：
（1）当摆长一定，摆球在同一地点、不同高度的水平面内分别做匀速圆周运动时，据
可知，若角速度 越大，则 越大，摆线拉力 也越大，
向心加速度 也越大，线速度 =也越大。
1
结论：同一圆锥摆，在同一地点，若 越大，则摆线的拉力越大，向心力越大，向心加速
度也越大，转动的越快，运动的也越快。
（2）当 为定值时（ 为摆球的轨道面到悬点的距离 h，即圆锥摆的高度），
摆球的质量相等、摆长不等的圆锥摆若在同一水平面内做匀速圆周运动，则 摆线拉力
，向心力 ，向心加速度 ，角速度 ，
线速度 。
结论：在同一地点，摆球的质量相等、摆长不等但高度相同的圆锥摆，转动的快慢相等，
但 角大的圆锥摆，摆线的拉力大，向心力大，向心加速度大，运动得快。
【例题精选——最新最全】
1．（2021·江苏南京市·南京师大附中高一期末）如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点
O的上方 h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为 m的小球 B，绳长 AB=l＞h，
小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动（重力加速度为 g）。要使球不离
开水平面，转动轴的转速的最大值是（　　）
A．B．C．D．
2．（2020·广东佛山市·佛山一中高一期中）如图所示，是一种叫“飞椅”的游乐项目，长
为 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心
的竖直轴转动，当转盘以角速度 匀速转动时，钢绳和转轴保持共面（在同一竖直面内），
钢绳与竖直方向的夹角为 ，不计钢绳的重力，下列表达式正确的是（　　）
2
A．B．
C．D．
3．（2020·城步苗族自治县第一民族中学高一月考）两根长度不同的细线下面分别悬挂两
个完全相同的小球 A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆
周运动。已知 A球细线跟竖直方向的夹角为 30°，B球细线跟竖直方向的夹角为 45°，下列
说法错误的是（　　）
A．小球 A和B的角速度大小之比小球的 1：1
B．小球 A和B的线速度大小之比为 :3
C．小球 A和B的向心力大小之比为 ：3
D．小球 A和B所受细线拉力大小之比为 1：
4．（2021·江苏常州市·高一期末）（多选）如图所示，转轮边缘用不同长度的钢绳系着椅
子，坐在椅子中系上安全带，随转轮一起做匀速圆周运动，这就是大家非常喜爱的“空中
飞椅”。不计空气阻力和钢绳的重力，下列说法中正确的是（ ）
3
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