《高三下学期5月模拟物理试题汇编》专题22 带电粒子在复合场运动（二）（解析版）
2021 年高考高三下学期 5 月模拟物理试题汇编
专题 22 带电粒子在复合场运动（二）
1、（2021·福建省南平市高三下学期第二次质检）如图，竖直平面内建立直角坐标系 xOy，x轴水平，在
第二象限内有一段光滑绝缘圆弧轨道，轨道末端与 x轴相切于 O点。第一象限内存在垂直纸面向里
的
匀强
磁场和竖直向上的匀强电场，其中有一个半径为 L的圆形区域，圆心 D与O点的连线与水平方向的夹角为
，OD 长为 。现有一电荷量为+q，质量为 m的带电小球（可视为质点），从绝缘轨道上距 x轴
高度为 H（H未知）处静止释放，并沿水平方向从 O点进入第一象限，恰能做匀速圆周运动，其轨迹恰与
图中圆形区域外切，匀强磁场磁感应强度大小为 B，重力加速度为 g，求：
（1）电场强度 E的大小；
（2）高度 H为多少；
（3）若仅将 OD 所在直线上方的磁场反向，磁感应强度大小不变，并将小球放在绝缘轨道上距离 x轴高度
大于 H的任意位置，由静止释放。则能到达 A（4L，4L）处的小球从 O点运动到 A所经过的时间。
【答案】（1） ；（2）见解析
【解析】
（1）带电微粒在复合场中做匀速圆周运动，有
mg=Eq
1
解得
（2）假设带电微粒从距 x轴H高处释放，到达 O点处
的
速率为 v，由动能定理∶
在第一象限的电磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，其中 r表示微粒做圆周运动的半径得
由几何关系和余弦定理得
解得
（3）假设进入第一象限的微粒恰好能到达（4L，4L）处，其半径为 r，由几何关系得
或
2
又 ，得
n=1、2、3
则n=1 时
，
n=2 时
，
n=3 时
，
2、（2021·山东省烟台市高三下学期适应性练习）如图所示 xOy 坐标系，在 y>0 空间存在场强为 E，方
向沿 y轴正向的匀强电场，在 y<0 的空间存在磁感应强度为 B，垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场。P点位于
y轴上，距离原点 O的距离为 OP=h，一质量为 m，带电荷量为 的带电粒子，从 P点以垂直于 y
轴的初速度射出，粒子重力和空气阻力忽略不计。
（1）若带电粒子飞出后经过 x轴上的 D点，然后进入磁场区域，运动一周后又回到 P点，试求 O、D之间
的距离 d的大小；
（2）在（1）的条件下，求出相应 v0的大小；
（3）若带电粒子经过在电场和磁场中的运动，最终能击中与 O相距为 d的D点，试讨论初速度 v0所有可
3
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