《高三下学期5月模拟物理试题汇编》专题21 带电粒子在复合场运动（一）（原卷版）

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2021 年高考高三下学期 5 月模拟物理试题汇编

专题 21 带电粒子在复合场运动（一）

1、（2021·北京市昌平区高三下学期 5 月二模）粒子加速器是借助于不同形态的电场，将带电粒子加速到

高能量的电磁装置。粒子加速器可分为直线加速器和圆形加速器等类型。回旋加速器使带电粒子沿近似圆

形的轨道运动，改进了直线加速器占地较大的问题。回旋加速器的工作原理如图所示。半径为 R的高真空

的D形金属盒处在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向与盒面垂直。将两盒与电压为 U的高频交变电

源相连，两盒的狭缝间形成周期性变化的电场。A处粒子源产生的带电粒子，质量为 m、电荷量为+q，初

速度为 0。调整交流电源的频率可使粒子每次通过狭缝时都能被加速。不计带电粒子穿过狭缝的时间和粒

子所受重力。求：

（1）所加交流电的频率 f；

（2）粒子获得的最大动能 Ekm。

2、（2021·北京市朝阳区高三下学期 5 月二模）静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时

间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。如图 1所示，在纸面内以 O为圆心、半径为 a的圆

形区域内，分布着垂直纸面向里的磁场，磁感应强度 B的大小随时间均匀增加，变化率为 k。该变化磁场

激发感生电场，距圆心 r处的电场强度大小分布满足如下关系：。电子感应加速器是利用

感生电场使电子加速的设备。一种电子感应加速器的简化模型如图 2所示，空间存在垂直纸面向里的磁场，

在以 O为圆心，半径小于 r0的圆形区域内，磁感应强度 B1=k1t，在大于等于 r0的环形区域内，磁感应强度

B2=k2t，其中 k1、k2均为正的定值。电子能在环形区域内沿半径等于 r0的圆形轨道运动，并不断被加速。

a．分别说明 B1、B2的作用；

b．推导 k1与k2应满足的数量关系。

3、（2021·北京市海淀区高三下学期 5 月期末反馈）质谱仪是一种检测和分离同位素的仪器。如图所示，

某种带电粒子，从容器 A下方的小孔 S1进入电压为 U的加速电场，其初速度可忽略不计。这些粒子经过小

孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，随后粒子束在照相底片 MN 上的 P点

形成一个曝光点。对于同一种元素，若有几种同位素时，就会在底片上的不同位置出现按质量大小分布的

谱线，经过分析谱线的条数、强度(单位时间内打在底片上某处的粒子动能)就可以分析该种元素的同位素

组成。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（1）求比荷为的粒子进入磁场的速度大小；

（2）若测得某种元素的两种同位素 a

、

b打在底片上的位置距离小孔 S2的距离分别为 D1和D2，强度分别

为P1和P2，求：

① 两种同位素 a

、

b的粒子质量之比 m1:m2；

② 两种同位素 a

、

b在该种元素物质组成中所占的质量之比 M1:M2。

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