《高三下学期5月模拟物理试题汇编》专题21 带电粒子在复合场运动（一）（解析版）

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2021 年高考高三下学期 5 月模拟物理试题汇编
专题 21 带电粒子在复合场运动（一）
1、（2021·北京市昌平区高三下学期 5 月二模）粒子加速器是借助于不同形态的电场，将带电粒子加速到
高能量的电磁装置。粒子加速器可分为直线加速器和圆形加速器等类型。回旋加速器使带电粒子沿近似圆
形的轨道运动，改进了直线加速器占地较大的问题。回旋加速器的工作原理如图所示。半径为 R的高真空
的D形金属盒处在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向与盒面垂直。将两盒与电压为 U的高频交变电
源相连，两盒的狭缝间形成周期性变化的电场。A处粒子源产生的带电粒子，质量为 m、电荷量为+q，初
速度为 0。调整交流电源的频率可使粒子每次通过狭缝时都能被加速。不计带电粒子穿过狭缝的时间和粒
子所受重力。求：
（1）所加交流电的频率 f；
（2）粒子获得的最大动能 Ekm。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1）如果交变电源的频率等于粒子圆周运动的频率，那么粒子每次通过狭缝时都能被加速
1
解得
（2）粒子的速度与半径成正比，所以当圆周运动的半径最大时，粒子的动能最大
解得
2、（2021·北京市朝阳区高三下学期 5 月二模） 静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时
间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。如图 1所示，在纸面内以 O为圆心、半径为 a的圆
形区域内，分布着垂直纸面向里的磁场，磁感应强度 B的大小随时间均匀增加，变化率为 k。该变化磁场
激发感生电场，距圆心 r处的电场强度大小分布满足如下关系： 。电子感应加速器是利用
感生电场使电子加速的设备。一种电子感应加速器的简化模型如图 2所示，空间存在垂直纸面向里的磁场，
在以 O为圆心，半径小于 r0的圆形区域内，磁感应强度 B1=k1t，在大于等于 r0的环形区域内，磁感应强度
B2=k2t，其中 k1、k2均为正的定值。电子能在环形区域内沿半径等于 r0的圆形轨道运动，并不断被加速。
a．分别说明 B1、B2的作用；
b．推导 k1与k2应满足的数量关系。
2
【答案】a. B1的作用是产生感生电场，使电子加速； B2的作用是为电子做圆周运动提供向心力；b.
【解析】
a．B1的作用是产生感生电场，使电子加速，B2的作用是为电子做圆周运动提供向心力；
b．电子在轨道运动的瞬时速度为 v，电子的质量为 m，电荷量为 e，由牛顿第二定律得
经极短时间
综上得
3、（2021·北京市海淀区高三下学期 5 月期末反馈）质谱仪是一种检测和分离同位素的仪器。如图所示，
某种带电粒子，从容器 A下方的小孔 S1进入电压为 U的加速电场，其初速度可忽略不计。这些粒子经过小
孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，随后粒子束在照相底片 MN 上的 P点
3
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