《高三物理寒假讲义》专题18 带电粒子在电场中的运动（讲义）

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专题 18 带电粒子在电场中运动（讲义）
一、核心知识
一、电容器
1．电容
(1)意义： 表示电容器容纳电荷本领的物理量．
(2)定义式：C＝，1F＝106μF＝1012 pF.
(3)平行板电容器：C＝.
2．平行板电容器动态变化
(1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差 U 保持不变．
(2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量 Q 保持不变．
(3)动态分析思路
二、带电粒子在电场中的直线运动
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理
(1)基本粒子：如电子、质子、α 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般
都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不
能忽略重力．
2．做直线运动的条件
(1)粒子所受合外力 F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．
(2)粒子所受合外力 F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直
线运动或匀减速直线运动．
3．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路
(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带
电粒子的运动情况．此方法只适用于匀强电场．
(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解．此方法既适用于匀
强电场，也适用于非匀强电场．
4．动力学观点和功能观点分析带电粒子在电场中的运动
(1)用动力学观点分析
a＝，E＝，v2－v＝2ad.
(2)用功能观点分析
匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv；
非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1.
三、　带电粒子在匀强电场中的偏转
1．带电粒子在电场中的偏转规律
2．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量
和偏转角总是相同的．
证明：由 qU1＝mv
y＝at2＝··2
tanθ＝
得：y＝，tanθ＝
(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O 为粒子水平位移
的中点，即 O 到偏转电场边缘的距离为.
3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系
当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中 Uy＝
y，指初、末位置间的电势差．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
四、示波管的工作原理
　在示波管模型中，带电粒子经加速电场 U1加速，再经偏转电场 U2偏转后，需要经历
一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点 P，如图所示．
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