《高三物理寒假讲义》专题12 动能和动能定理（讲义）

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专题 12 动能和动能定理（讲义）

一、核心知识

（一）动能

1.定义：物体由于运动而具有的能．

2.公式：Ek＝mv2.

3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关．

4.单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.

5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性．

6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即 ΔEk＝mv－mv.

（二）动能定理

1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．

2.表达式

(1)W＝ΔEk.

(2)W＝Ek2－Ek1.

(3)W＝mv－mv.

3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．

4.适用条件

(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．

(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．

(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．

5.对动能定理的理解

(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考

系．

(2)动能定理的表达式是标量式，不能在其中一个方向上应用动能定理．

(3)动能定理本质上反映了动力学过程中的能量转化与守恒，普遍适用于一切运动过程．

（三）动能定理与图象的结合

常与动能定理结合的四类图象

v－t图由公式 x＝vt可知，v－t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移

a－t图由公式 Δv＝at 可知，a－t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量

F－x图由公式 W＝Fx 可知，F－x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功

P－t图由公式 W＝Pt 可知，P－t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功

（四）动能定理在多过程问题中的应用

1.运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化．当物体的运动过程包含几个运

动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程．

2.当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意它们做功的

特点并正确写出做功表达式

（1）重力的功取决于物体的初、末位置的高度差，与路径无关．

（2）大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积．

二、重点题型分类例析

题型 1：动能的概念

【例题 1】（2020·大连市第四十八中学高一月考）（多选）改变物体的质量和速度,都能使物体的动能发生

改变.下列哪种情况,物体的动能是原来的 2倍

A．质量减半,速度增大到原来的 2倍

B．速度不变,质量增大到原来的 2倍

C．质量减半,速度增大到原来的 4倍

D．速度减半,质量增大到原来的 4倍

题型 2：动能改变量的计算

【例题 2】（2020·北京东城区·汇文中学高三月考）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能

与重力势能之和。取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面的高度的变化如图所示。

重力加速度取。由图中数据可得（　　）

A．物体的质量为

B．时，物体的速率为

C．时，物体的动能

D．从地面至，物体的动能减少

题型 3：动能定理的表述及推导

【例题 3】（2020·沙坪坝区·重庆八中高三月考）2019 年“山东舰”正式服役，标志着我国进入双航母时代，

如图所示，“山东舰”正在沿直线航行，其质量为，发动机的输出功率恒为，所受阻力大小恒为，

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