《高三物理寒假讲义》专题09 圆周运动（讲义）

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专题 09 圆周运动（讲义）
一、核心知识
（一）匀速圆周运动和非匀速圆周运动
1．匀速圆周运动
(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆
周运动．
(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动．
(3)质点做匀速圆周运动的条件
合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
2．非匀速圆周运动
(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动．
(2)合力的作用
① 合力沿速度方向的分量 Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的大小．
② 合力沿半径方向的分量 Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的方向．
（二）圆周运动各物理量间的关系
（三）圆周运动中的运动学分析
(1)对公式 v＝ωr 的理解
当r一定时，v与ω成正比；
当ω一定时，v与r成正比；
当v一定时，ω与r成反比．
(2)对a＝＝ω2r＝ωv的理解
在v一定时，a与r成反比；在 ω一定时，a与r成正比．
（3）常见的传动方式
①同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度大小相等，如图所示，ωA
＝ωB.
②同缘传动：不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大
小相等，如图所示，vA＝vB.
（四）水平面内的圆周运动
题型概述 在水平面内做圆周运动的物体，当转速变化时，会出现绳子张紧、绳子突然断
裂、静摩擦力达最大值、弹簧弹力大小方向发生变化等，从而出现临界问题．
方法技巧
此类问题的一般解法：确定研究对象→找到临界条件(如绳子拉直，物块可能
滑动或脱离)→进行受力分析→确定提供向心力的合力大小→根据 F＝ma＝
mω2r＝m求解相应的物理量.
（五）　竖直面内的圆周运动
题型 1　轻绳模型
题型
概述
如图所示，轻绳拉着小球在竖直平面内做圆周运动，或者小球在竖直放置的光
滑圆弧形轨道内侧运动．该题型的特点是小球到达最高点时没有物体支撑小
球，而轻绳或轨道对小球只能有向下的拉力或弹力．
方法
技巧
绳只能提供拉力而不能提供支持力，在最高点时有 F＋mg＝m≥mg，所以小球
通过最高点的条件是 v≥，通过最高点的临界条件是 v＝.
题型 2　轻杆模型
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