《高三物理寒假讲义》专题02 运动学图像（讲义）

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专题 02 运动学图像（讲义）

一、核心知识+方法

（一）、运动学图像的六个必看

1．看“轴”，看两坐标轴代表的物理量及单位．

2．看“线”，看图象是直线还是曲线．

3．看“斜率”，看图线斜率代表的物理意义．

4．看“截距”，截距一般表示物理过程的初始情况．

5．看“面积”，明白图线和坐标轴所围面积的物理意义．

6. 看“拐点”，明确是哪些物理量在转折点处发生变化

如果以上六个方法不能满足做题要求，请写函数表达式。

（二）、常见三类运动学图象的比较

x－t 图象 v－t 图象 a－t 图象

轴

纵轴—位移

横轴—时间

纵轴—速度

横轴—时间

纵轴—加速度

横轴—时间

线运动物体的位移

与时间的关系

运动物体的速度与

时间的关系

运动物体的加速度与时间的关

系

斜率某点的斜率表示

该点的瞬时速度

某点的斜率表示该

点的加速度

某点的斜率表示该点加速度的

变化率

点两线交点表示两

物体相遇

两线交点表示两物

体该时刻速度相同

两线交点表示两物体该时刻加

速度相同

面积无意义线和轴所围面积表

示物体运动的位移

线和轴所围面积表示物体的速

度变化量

截距在纵轴上的截距在纵轴上的截距表在纵轴上的截距表示 t＝0 时

表示 t＝0 时的位

移示 t＝0 时的速度的加速度

运动

形式

直线运动直线运动直线或曲线

（三）、解题时的四个注意事项

1.速度图线只有通过时间轴时速度方向才改变。

2.利用 vt 图象分析两个物体运动时，要注意两个物体的出发点是否相同。

3.物体的运动图象与运动过程的转化。对于 x－t 图象，图线在纵轴上的截距表示 t＝0 时物体的位置

对于 v－t 和 a－t 图象，图线在纵轴上的截距并不表示 t＝0 时物体的位置。

4.xt 图象、vt 图象、at 图象的区别和联系。

(1)误认为 vt 图象、xt 图象是物体运动轨迹。

(2)在 vt 图象中误将交点认为此时相遇。

（四）、图像问题的两个重要拓展

拓展 1：x－v2、v2－x和a－x图象的分析

①由v2－v＝2ax 可得 x＝v2－，图象的斜率为.

②由v2－v＝2ax 可得 v2＝v＋2ax，斜率为 2a，纵轴截距为 v.

③由v2－v＝2ax 可得 ax＝，即图线与横轴包围的面积为.

拓展 2：　－t和x－t2图象的分析

①由x＝v0t＋at2可得＝v0＋t，斜率为，纵轴截距为 v0.

②若初速度为 0，由 x＝v0t＋at2可得 x＝at2，图象的斜率表示 a，纵轴截距表示初始位置．

二、重点题型分类例析

题型一：x-t 图像

【例题 1】（2020·全国高三专题练习）（多选）如图所示，图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上

行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与 t轴相切于处，则 0~10 s 过

程中（　　）

A．甲车的加速度大小为 B．乙车的平均速度大小为 8 m/s

C．甲车的位移大小为 200 m D．乙车的位移大小为 80 m

【变式 1】（2019·浙江高考真题）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时

间图象如图所示，则在 0～t1时间内

A．甲的速度总比乙大

B．甲、乙位移相同

C．甲经过的路程比乙小

D．甲、乙均做加速运动

题型二：v-t 图像

【例题 2】（2020·山东高三期中）两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在时间内的 v-t图像如

图所示。若仅两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间分别为（）

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