《高三物理寒假讲义》专题01 匀变速直线运动（讲义）

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专题 01 匀变速直线运动（讲义）
一、核心知识+方法
1．匀变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线，是加速度不变的运动．
(2)分类：匀加速直线运动，a与v0方向相同；匀减速直线运动，a与v0方向相反．
2．基本规律和推论
(1)速度公式：v＝v0＋ at .
(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
(3)位移速度关系式：v 2
－ v ＝ 2 ax .
(4)相同时间内的位移差：Δx＝aT 2
，xm－xn＝( m － n ) aT2.
(5)中间时刻速度：v
\f(t,2
＝＝.
3．初速度为零的匀加速直线运动的推论
(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一个 T内、第二个 T内、第三个 T内……位移的比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
4．自由落体运动与竖直上抛运动
5.恰当选用公式的技巧
（1）符号的确定
在匀变速直线运动中，一般以
v
0的方向为正方向(但不绝对，也可规定为负)，凡与正方向相同的矢量为
正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．
（2）应用技巧
①物体做匀减速直线运动直至速度减为零，通常看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，还
是利用了运动的对称性.
②物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程中加速度恒定，则可对整个过程直接
应用公式．
(3)公式的选择技巧
①若题目相关物理量中无位移，一般选公式
v
＝
v
0＋
at
；
②若题目相关物理量中无时间，一般选公式
v
2－
v
＝2
ax
；
③若题目相关物理量中无末速度，一般选公式
x
＝
v
0
t
＋
at
2；
④若题目相关物理量中无初速度，一般选公式
x
＝
vt
－
at
2；
⑤若题目相关物理量中无加速度，一般选公式
x
＝
t
.
6．解决匀变速直线运动的常用方法
7.追及、相遇常见题型的解题思路
(1)解题的基本思路
→→→
(2)分析技巧
①两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到．
②一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件．
(3)追及判断
常见情形：物体 A追物体 B，开始二者相距 x0，则
①A追上 B时，必有 xA－xB＝x0，且 vA≥vB
．
②要使两物体恰不相撞，必有 xA－xB＝x0，且 vA≤vB
．
(4)常用方法
①物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，
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