《高三物理二轮复习23个专题》专题11：电学图象专题

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电学图像专题

电磁感应中常常涉及磁感应强度 B、磁通量 Φ、感应电动势 E、感应电流

I随时间的变化的图像，即 B-t 图、Φ-t 图、E-t 图、I-t 图。对于切割磁感线产

生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势 E和感应电流 I随

线圈位移 x变化的图像，即 E-x 图和 I-x 图。

这些图像问题大体可分为两类：

一、由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像

例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框 abcd 的电阻为

R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与 ab 垂直的速度 v 匀速穿过一宽度为 2l、磁

感应强度为 B 的匀强磁场区域，整个过程中 ab、cd 两边始终保持与边界平

行．令线框的 cd 边刚与磁场左边界重合时 t=O，电流沿 abcda 流动的方向

为正．

(1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．

(2)在图丙中画出线框中 a、b 两点间电势差 Uab 随时间 t 变化的图象．

分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感

应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，

是一种常见的题型。

解答：(1)令 I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示)

t=0～l/v,i=-I0

t= l/v～2l/v,i=0

t=2l/v～3l/v,i=-I0

(2)令 Uab=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)

小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整

个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后

规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形

例 2、如图所示，一个边长为 a，电阻为 R 的等边三角形，在外力作用下以

速度 v 匀速的穿过宽度均为 a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度

大小均为 B，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取

逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中

产生的感应电流 I 与沿运动方向的位移 x 之间的函数图象

分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题.

解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移

由 0 到 a/2 过程中，切割有效长度由 0 增到；在位移由 a/2 到 a 的

过程中，切割有效长度由减到 0．在 x=a/2 时，，I= ，

电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感

甲

t/s

F/N

0 4 8 12 16 20 24 28

乙

图 14

应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由 a 到 3a/2

过程中，切割有效长度由 O 增到。；在位移由 3a/2 到 2a 过程中，

切割有效长度由减到 0.在 x=3a/2 时，I= 电流为负．线

框移出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场相似,I 一 x 图象如右图所示．

例 3、如图所示电路中，S 是闭合的，此时流过线圈 L 的电流为 i1，流过灯

泡 A 的电流为 i2，且 i1>i2．在 t1，时刻将 S 断开，那么流过灯泡的电流随

时间变化的图象是图中的哪一个? ( )

分析: 本题是自感现象中的图像问题,相对于前面的两道例题要精确的画出

图像有一定的难度.

解答:t1时刻将 s断开,L 中会产生自感电动势与灯泡 A构成闭合回路。L中

的电流会在 i1的基础上减小。方向与 i1一致，而 A中的电流与原方向相反，

最终减小为零．因断开的 S的瞬间。灯泡 A中的电流比断开前大，故会

闪亮一下再熄灭．答案选 D

二、由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量

例 4、（2001 年全国物理）如图甲所示，一对平行光滑导轨，放在水平面上，

两导轨间的距离 l=0.20m，电阻 R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，

与两轨道垂直，杆及两轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强

度B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，如图甲所示。现用一

外力 F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，侧得力F与时间 t的关系如

图14 乙所示。求杆的质量m和加速度 a。

分析: 本题已知图像要求利用电磁及力学知识求出相应的物理量，处

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