《高三物理备考》13.机械能和功能关系

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机械能和功能关系
打卡： 2020
高考物理备考第
13
小时 编写：陈庆威
第一步：【知识方法】
一、机械能
1．机械能守恒的三种判断方法
(1)做功：看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否为零．
(2)能量转化：看是否有机械能转化为其他形式的能．
(3)对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别
说明及暗示．
2．机械能守恒的三种表达形式
(1)系统初、末态总机械能相等，即 E1＝E2.
(2)系统减少的总重力势能 ΔEp 减等于系统增加的总动能 ΔEk 增，
即 ΔEp 减＝ΔEk 增或 ΔEp 增＝ΔEk 减．
(3)若系统只有 A、B 两物体，则 A 减少的机械能 ΔEA 减等于 B 增加的机械能 ΔEB 增．即
ΔEA 减＝ΔEB 增．
3.解机械能守恒题目的一般方法
(1)对物体进行运动过程的分析，分析每一段运动过程的运动规律.
(1)对物体进行每一过程中的受力分析，确定有哪些力做功，有哪些力不做功，哪一过
程中满足机械能守恒定律的条件.
(3)分析物体的运动状态，根据机械能守恒定律及有关的力学规律列方程求解.
二、功能关系　能量守恒定律
1．几种常见的功能转化关系
2．应用能量守恒定律解题的步骤
(1)分清有哪几种形式的能(如机械能、内能等)在变化；
(2)分别列出减少的能量 ΔE 减和增加的能量 ΔE 增的表达式或列出最初的能量 E 初和最
终的能量 E 终的表达式；
(3)根据 ΔE 增＝ΔE 减或 E 初＝E 终列等式求解．
第二步：【考点例题】
【例题 1】（2019·安徽）如图所示，一轻质弹簧一端固定，另一端与质量为 m 的小物
块 A 相接触而不相连，原来 A 静止在水平面上，弹簧没有形变，质量为 m 的物块 B 在大
小为 F 的水平恒力作用下由 C 处从静止开始沿水平面向右运动，在 O 点与物块 A 相碰粘
在一起向右运动(设碰撞时间极短)，同时将外力 F 撤去．运动到 D 点时，恰好速度为
零．AB 物体最后被弹簧弹回 C 点停止，已知 CO=4s，OD=s，A、B 与水平面之间的动摩
擦因数相同，可求出弹簧的弹性势能的最大值为( )
A．1.43Fs B．2Fs C．2.5Fs D．3Fs
【例题 2】（2019·河北）如图所示，不带电物体
A
和带电的物体
B
用跨过定滑轮的绝
缘轻绳连接，
A
、
B
的质量分别为 2
m
和
m
，劲度系数为
k
的轻弹簧一端固定在水平面
上，另一端与物体
A
相连，倾角为
θ
的
斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个
系统不计一切摩擦．开始时，物体
B
在一
沿斜面向上的外力
F
=3
mg
sin
θ
的作用下
保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力
F
，直到物体
B
获得最大速度，且弹簧未超过
弹性限度，则在此过程中（　　）
A．物体
B
带负电，受到的电场力大小为
mg
sin
θ
B．物体
B
的速度最大时，弹簧的伸长量为
C．撤去外力
F
的瞬间，物体
B
的加速度为 3
g
sin
θ
D．物体
A
、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体
B
和地球组成的系统的机
械能的减少量
【例题 3】（多选）（2020·全国）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中 AB 段是半
径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为 m 的小球，从距离水平地
面高为H的管口 D 处静止释放，最后能够从 A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确
的是
A．小球落到地面相对于 A 点的水平位移值为
B．小球落到地面相对于 A 点的水平位移值为
C．小球能从细管 A 端水平抛出的条件是 H>2R
D．小球能从细管 A 端水平抛出的最小高度
【例题 4】（多选）（2019·安徽）如图甲所示，水平地面上固定一粗糙斜面，小物
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