《高三物理备考》8.抛体运动

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抛体运动

打卡： 2020

高考物理备考第

小时编写：陈庆威

第一步：【知识方法】

一、平抛基础

1．条件：（1）初速度沿水平方向；（2）只受重力作用．

2．性质：匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线．

3．研究方法：分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两个分运动．

4．规律：

（1）水平方向：匀速直线运动，vx＝v0，x＝v0t，ax＝0．

（2）竖直方向：自由落体运动，vy＝gt，y

¿1

gt2，ay＝g．

（3）实际运动：v

√

2+vy

，s

√

x2+y2

，a＝g．

二、平抛规律

1．速度的变化规律

（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度 v0．

（2）任意相等时间间隔△t 内的速度变化量方向竖直向下，大小△v＝△vy＝g△t．

2．位移变化规律

（1）任意相等时间间隔内，水平位移相同，即△x＝v0△t．

（2）连续相等的时间间隔△t 内，竖直方向上的位移差不变，即△y＝g△t2．

3．两个重要推论

推论Ⅰ：做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速

度方向与水平方向的夹角为 α，位移与水平方向的夹角为

θ，则 tanα＝2tanθ．

推论Ⅱ：做平抛运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反

向延长线一定通过此时水平位移的中点．

4.两个突破口

(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角

的正切值，且速度方向相同。

(2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速

度之比等于斜面倾角的正切值。

三、类平抛

1．特点：受力(或加速度)恒定，且与初速度垂直．类平抛运动的加速度方向不一定竖直向

下，大小也不一定等于

2．研究方法：一般将类平抛运动沿初速度和加速度两个方向分解，规律与平抛运动类似．

第二步：【考点例题】

【例题 1】（2020•高考模拟）如图所示，位于水平面上的斜面体 ABC 的高为 h，倾角为 θ

＝30°，D、E、F 三点将 AB 四等分，在斜面顶端水平抛出一个小球，小球抛出的初速度大

小为

√

gℎ

（g 为重力加速度），则小球在斜面上的落点位于（不计空气的阻力）（　　）

A．D、E 间 B．E、F 间

C．F、B 间 D．D、E、F 三点中的某一点

【例题 2】（2019•荆州）如图所示，斜面倾角为 θ，位于斜面底端 A 正上方的小球以初速

度 v0正对斜面顶点 B 水平抛出，小球到达斜面经过的时间为 t，重力加速度为 g，B 到斜面

底边的竖直高度为 h，则下列说法中正确的是（　　）

A．若小球以最小位移到达斜面，则

t=2v0tanθ

B．若小球以最小位移到达斜面，则

v0=

√

gℎ

2sinθ

C．若小球能击中斜面中点，则

t=2v0

gtanθ

D．若小球垂直击中斜面，则

t=v0tanθ

【例题 3】（2020•大连模拟）如图所示，a、b 两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大

小相等的初速度 v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长

是其竖直高度的 2 倍，若小球 a 能落到半圆轨道上，小球 b 能落到斜面上，则（　　）

A．a 球一定先落在半圆轨道上

B．b 球一定先落在斜面上

C．a、b 两球可能同时落在半圆轨道和斜面上

D．a 球可能垂直落在半圆轨道上

【例题 4】（2019•石家庄）如图所示，竖直平面内两个四分之一圆弧轨道的最低点相切，

圆心分别为 O1、O2，半径分别为 R 和 2R，两个小球 P、Q 先后从 A 点水平抛出，分别落在轨

道的 B、C 两点。已知 B、C 两点处于同一水平直线，在竖直方向上与 A 点相距 0.6R，不计

空气阻力，重力加速度为 g。下列说法中正确的是（　　）

A．两小球在空中运动的时间相比较，小球 P 的较短

B．两小球从抛出到落在轨道上的速度变化量相比较，

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