《高三物理备考》7.运动的合成与分解

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运动的合成与分解
打卡： 2020
高考物理备考第
7
小时 编写：陈庆威
第一步：【知识方法】
一、物体做曲线运动的条件
1．曲线运动的特点：
（1）速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．
（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线
运动一定是变速运动，即必然具有加速度．
2．曲线运动的条件
（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直
线上．
（2）从运动学角度看：物体的速度方向跟它的加速度方向不在同一条直线
上．
二、运动的合成和分解
1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分
运动，物体的实际运动即合运动。
2．遵循的规律
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定
则。
（1）如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量
取“+”号，与正方向反向的量取“﹣”号，从而将矢量运算简化为代数运
算。
（2）两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所
示。
3．合运动和分运动的关系
（1）等时性：合运动与分运动经历的时间相等。
（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受
其他分运动的影响。
（3）等效性：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
4．两个直线运动的合运动性质的判断
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、
一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直
线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零
的匀变速直线运动
如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
三、模型一：小船渡河
三种情景
情景 图示 说明
时间最短 当船头垂直河岸时，渡河时间
最短，最短时间
t
min＝
位移最短
当
v
水<
v
船时，如果满足
v
水－
v
船·cos
θ
＝0，渡河位移最
短，
x
min＝
d
当船在静水中的速度
v
1小
于水流速度
v
2时，过河的最短
位移为
x
，如图乙所示，船头指
向上游与河岸的夹角为
θ
＝
arccos，最短位移
x
＝
d
.
四、模型二：绳、杆末端速度分解
1.模型特点
用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度通常不同，
但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。
2.解题思路和方法：
先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动
所产生的实际效果（一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动
的效果）以确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆
方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同）。
3.解决此类问题时应把握以下两点
① 确定合速度，它应是小船的实际速度；
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