《高三物理备考》3.电学中的平衡问题

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电学中的平衡问题
打卡： 2020
高考物理备考第
3
小时 编写：陈庆威
第一步：【知识方法】
一、三种电磁力
（一）电场力
1.定义式：E＝ ，单位：牛/库（N/C）或伏/米（V/m）。
2.真空中点电荷产生的电场中，场强的决定式：E＝ 。
3.匀强电场中，场强 E与电势差 U的关系式：E＝ 。
（二）安培力
1．安培力的方向
（1）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在
同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇
指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
（2）安培力方向的特点：F B⊥，F I⊥，即 F垂直于 B、I决定的平面．
2．安培力的大小
（1）当磁感应强度 B的方向与导线方向成 θ角时，F＝BILsinθ；
（2）当磁场和电流垂直时，安培力最大，为 F＝BIL；
（3）当磁场和电流平行时，安培力等于零．
（三）洛伦兹力
1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力。
2．洛伦兹力的方向
（1）判定方法：左手定则：磁感线垂直穿入掌心；四指指向正电荷运动的
方向或负电荷运动的反方向；拇指指向洛伦兹力的方向。
（2）方向特点：F B⊥，F v⊥，即 F垂直于 B和v决定的平面。
3．洛伦兹力的大小
（1）v B∥时，洛伦兹力 F＝0．（θ＝0°或180°）
（2）v B⊥时，洛伦兹力 F＝qvB．（θ＝90°）
（3）v＝0时，洛伦兹力 F＝0。
4．洛伦兹力的特点
（1）洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平
面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永
不做功。
（2）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。
（3）用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四
指指向电荷运动的反方向。
二、电学中的平衡
1．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力
——电场力、安培力或洛伦兹力．力学中用到的图解法和正交分解法等仍
然可以用在电场的平衡中．
2．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运
动，则一定是匀速直线运动，因为
F
洛⊥
v
.
3．涉及多个研究对象时，一般采用整体法和隔离法相结合的方法求
解．当物体受到的力多于三个时，往往采用正交分解法列出分方向的平衡
方程．
第二步：【考点例题】
【例题 1】如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为
L
，劲度系数为
k
的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒
ab
相连，弹簧
与导轨平面平行并与
ab
垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂
直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关 K 后，导体棒中的电流为
I
，导体
棒平衡时，弹簧伸长量为
x
1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒
中电流仍为
I
，导体棒平衡时弹簧伸长量为
x
2.忽略回路中电流产生的磁
场，则磁感应强度
B
的大小为（ ）
A． (
x
2＋
x
1)
B． (
x
2－
x
1)
C． (
x
2－
x
1)
D． (
x
1＋
x
2)
【例题 2】如图所示，两个带电小球
A
、
B
穿在一根水平固定的绝缘细杆
上，并通过一根不可伸长的绝缘细绳跨接
在定滑轮两端，整个装置处在水平向右的
匀强电场中，当两个小球静止时，两侧细
绳与竖直 方 向 的夹角分 别 为
α
＝30°和
β
＝60°，不计装置中的一切摩擦及两个
小球间的静电力。则
A
、
B
两球的带电荷量
q
1与
q
2大小之比为(　　)
A．
q
1∶
q
2＝∶1
B．
q
1∶
q
2＝∶2
C．
q
1∶
q
2＝1∶
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