《高考物理一轮复习压轴题剖析（力学部分）》专题9 动量守恒定律的应用（解析版）

3.0 envi 2025-02-14 14 4 1.05MB 28 页 3知币
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专题 9 动量守恒定律的应用
一、单选题
1．如图所示，质量为 m的小车左端紧靠竖直墙壁但不固定，其左侧 AB 部分为 光滑圆弧轨道，半径为
R，轨道最低点 B与水平粗糙轨道 BC 相切， ，将质量也为 m的物块(可视为质点)从A点无初速
释放，只考虑物块与 BC 间的摩擦，其动摩擦因数为 ，其余一切摩擦不计，则物块相对 BC 运动的位移
大小为（ ）
A．B．R C．D．2R
【答案】A
【解析】物块从 A下滑到 B的过程中,小车保持静止,对物块,由机械能守恒定律得:
从B到C的过程中,小车和物块组成的系统水平方向动量守恒,有:
从B到C的过程中,由功能关系得:
故A正确；
故选 A
2．如图所示 “牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢
球彼此紧密排列，球心等高．用 1、2、3、4、5分别标记 5个小钢球．当把小球 1向左拉起一定高度，如
1
图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球 5向右摆起，且达到的
最大高度与球 1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是（ ）
A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒
B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒
C．如果同时向左拉起小球 1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球 4、5
一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球 1、2、3的释放高度
D．如果同时向左拉起小球 1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球
3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球 1、2、3的释放高度相同
【答案】D
【解析】上述实验过程中，小球 5能够达到与小球 1释放时相同的高度，说明系统机械能守恒，而且小球
5离开平衡位置的速度和小球 1摆动到平衡位置的速度相同，说明碰撞过程动量守恒，但随后上摆过程动
量不守恒，动量方向在变化，选项 AB 错．根据前面的分析，碰撞过程为弹性碰撞．那么同时向左拉起小
球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，那么球 3先以 与球 4发生弹性碰撞，此后球
3的速度变为 0，球 4获得速度 后与球 5碰撞，球 5获得速度 ，开始上摆，同理球 2与球 3碰撞，最后
球4以速度 上摆，同理球 1与球 2碰撞，最后球 3以速度 上摆，所以选项 C错D对．
3．在光滑水平桌面上有两个相同的弹性小球 A、B质量都为 m，现 B球静止，A球向 B球运动，发生正碰．
已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为 EP，则碰前 A球的速度等于
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
设碰撞前 A球的速度为 v，当两球压缩最紧时，速度相等，根据动量守恒得， ，则 ，在
2
碰撞过程中总机械能守恒，有 ，得 ，故 C正确，A、B、D错误；
故选 C．
4．如图所示，光滑的水平桌面上有一个内壁光滑的直线槽子，质量相等的 A、B两球之间由一根长为 L
且不可伸长的轻绳相连，A球始终在槽内，其直径略小于槽的直径，B球放在水平桌面上．开始时刻
A、B两球的位置连线垂直于槽，相距 ，某给 B球一个平行于槽的速度 v0，关于两球以后的运动，下列
说法正确的是
A．绳子拉直前后，A、B两球组成的系统在平行于槽的方向动量守恒
B．绳子拉直后，A、B两球将以相同的速度平行于相的方向运动
C．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量等于 A球机被能的增加量
D．绳子拉直的瞬间，B球的机械能的减少量小于 A球机械能的增加量
【答案】A
【解析】A.在拉直前，A和B作为一个系统，在平行于槽的方向不受力，所以 A、B两球组成的系统在平
行于槽的方向动量守恒．故 A正确．
B. 绳子拉直后，B球要以 A为圆心，L长为半径做圆周运动，运动的方向不能平行于直线槽子．故 B错
误．
CD. 绳子拉直的瞬间，系统的机械能要损失，所以 B球的机械能的减少量大于 A球机械能的增加量．故
D错误．
故选 A．
5．质量为 m的箱子静止在光滑水平面上，箱子内侧的两壁间距为 l，另一质量也为 m且可视为质点的物
体从箱子中央以 v0=的速度开始运动（g为当地重力加速度），如图所示。已知物体与箱壁共发生 5
次完全弹性碰撞。则物体与箱底的动摩擦因数 的取值范围是（　　）
3
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