《高考物理一轮复习压轴题剖析（力学部分）》专题6 机械能守恒定律（解析版）

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专题 6 机械能守恒定律
一、选择题（第 1题为单项选择题，2-13 为多项选择题）
1．如图所示，质量为 m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度 v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高
度为 h.已知斜面倾角为 α，斜面与滑块间的动摩擦因数为 μ，且 μ<tan α，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能 E、动能 Ek、势能 Ep与上升高度 h之间关
系的图象是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
本题考查动能、势能、机械能有关知识，势能 Ep=" mgh" 势能与高度成正比，上升到最大高度 H时，势
能最大，A错；由能量守恒，机械损失，克服摩擦力做功，转化为内能，上升过程 E＝E0- mgcos h/
sin ="E0-" mgh/tan ,下行时，E=mgH- mg(H-h)/tan ,势能 E与高度 h为线性关系，B错；上行时，
动能 EK=EK0-(mgsin + mgcos )h/cos 下行时 EK= (mgsin - mgcos )（H-h）/cos 动能 EK高度 h
是线性关系，C错，D正确
2．如图所示，半径为 R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为 m的物块从
P点由静止释放刚好从槽口 A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到 B点，不计物块的大小，
P点到 A点高度为 h，重力加速度大小为 g，则下列说法正确的是（ ）
A．物块从 P到B过程克服摩擦力做的功为 mg(R+h)
1
B．物块从 A到B过程重力的平均功率为
C．物块在 B点时对槽底的压力大小为
D．物块到 B点时重力的瞬时功率为 mg
【答案】BC
【解析】A项：物块从 A到B做匀速圆周运动，根据动能定理有： ，因此克服摩擦力做
功 ，故 A错误；
B项：根据机械能守恒，物块在 A点时的速度大小由 得： ，从 A到B运动的时间
为 ，因此从 A到B过程中重力的平均功率为 ，故 B正确；
C项：根据牛顿第二定律： ，解得： ，由牛顿第三定律得可知，故 C
正确；
D项：物块运动到 B点，速度与重力垂直，因此重务的瞬时功率为 0，故 D错误．
故选 BC．
3．如图所示，质量为 4m的球 A与质量为 m的球 B用绕过轻质定滑轮的细线相连，球 A放在固定的光滑
斜面上，斜面倾角 α=30°，球 B与质量为 m的球 C通过劲度系数为 k的轻质弹簧相连，球 C放在水平地面
上。开始时控制住球 A，使整个系统处于静止状态，细线刚好拉直但无张力，滑轮左侧细线竖直、右侧
细线与斜面平行，然后由静止释放球 A，不计细线与滑轮之间的摩擦，重力加速度为 g，下列说法正确的
是（ ）
2
A．释放球 A瞬间，球 B的加速度大小为
B．释放球 A后，球 C恰好离开地面时，球 A沿斜面下滑的速度达到最大
C．球 A沿斜面下滑的最大速度为 2g
D．球 C恰好离开地面时弹簧的伸长量与开始时弹簧的压缩量相等，所以 A
、
B两小球组成的系统机械能
守恒
【答案】BC
【解析】A．开始时对球 B分析，根据平衡条件可得
释放球 A瞬间，对球 A和球 B分析，根据牛顿第二定律可得
解得
故A错误；
B．释放球 A后，球 C恰好离开地面时，对球 C分析，根据平衡条件可得
对球 A和球 B分析，根据牛顿第二定律可得
解得
所以球 C恰好离开地面时，球 A沿斜面下滑的速度达到最大，故 B正确；
3
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