《高考物理一轮复习压轴题剖析（力学部分）》专题5 万有引力定律与航天（解析版）

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专题 5 万有引力定律与航天
一、选择题（1-8 题为单项选择题，9-15 为多项选择题）
1．地球上某处海水的周期性涨落称为潮汐．潮汐主要是月球对海水的引力造成的，太阳的引力也起一定
的作用，但要弱得多．引起潮汐的力称为引潮力，引潮力沿垂直海水表面向上（背离地心）最大处，海
水形成高峰；反之，引潮力沿垂直海水表面向下（指向地心）最大处，海水出现低谷．为简化研究，只
在地-月系统分析问题，此时引潮力可称为月潮力．假设地球表面全部被海水覆盖，如图所示，月地距离
为r，地球半径为 R，月球质量为 M月，地球质量为 M地；A为近月点，B为远月点．如取直角坐标系的 x
轴沿月地联线，θ为地表某处的半径与 x轴正方向的夹角．该处质量为 Δm的海水的月潮力在 x轴、y轴上
的分力值 Fx、Fy分别是 ； ；依据已学的知识，结合上述
公式，判断下列说法正确的是（ ）
A．月潮力就是地球对海水的引力 B．月潮力就是月球对海水的引力
C．近月点处的海水月潮力向下最大 D．远月点处的海水月潮力向上最大
【答案】D
【解析】AB. 月潮力是月球的吸引与地球的自转共同对海水产生的等效力．故 AB 都错误．
C.在近月点 A， ， ，方向沿 x轴负方向，背离地心向上， 海水月潮
力向上最大．故 C错误．
D.在远月点 B， ， ，向沿 x轴正方向，背离地心向上， 海水月潮力向
上最大．故 D正确．
2．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小
为g；地球自转的周期为 T，引力常数为 G，则地球的密度为（ ）
1
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由万有引力定律可知： ，在地球的赤道上： ，地球的质
量： ，联立三式可得:，选项 B正确；
3．2016 年10 月19 日凌晨，神舟十一号载人飞船与天官二号对接成功．两者对接后一起绕 地球运行的轨
道可视为圆轨道，运行周期为 T，已知地球半径为 R，对接体距地面的高度为 kR，地球表面的重力加速度
为g，万有引力常量为 G．下列说法正确的是（ ）
A．对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天官二号实现对接
B．对接后，飞船的线速度大小为
C．对接后，飞船的加速度大小为
D．地球的密度为
【答案】C
【解析】A．对接前，飞船在前，如果自身减速，在原轨道上万有引力大于所需要的向心力，做近心运动，
轨道半径变小，不能实现对接，A错误；
B．对接后，轨道半径
飞船的线速度
B错误；
C．在地球表面附近，根据重力等于万有引力
2
得
对接后，根据万有引力提供向心力有
得
C正确；
D．根据万有引力提供向心力有
得地球质量
密度
D错误。
故选 C。
4．据《当代天文学》2016 年11 月17 日报道，被命名为“开普勒 11145123”的恒星距离地球 5000 光年，其
赤道直径和两极直径仅相差 6千米，是迄今为止被发现的最圆天体．若该恒星的体积与太阳的体积之比
约为k1，该恒星的平均密度与太阳的平均密度之比约为k2，则该恒星表面的重力加速度与太阳表面的重力
加速度之比约为（ ）
A．B．C．D．
3
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