《高考物理一轮复习压轴题剖析（力学部分）》专题4 曲线运动（解析版）

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专题 4 曲线运动
一、选择题（1-3 题为单项选择题，4-10 为多项选择题）
1．如图所示，固定半圆弧容器开口向上，AOB 是水平直径，圆弧半径为 R，在 A、B两点，分别沿
AO、BO 方向同时水平抛出一个小球，结果两球落在了圆弧上的同一点，从 A点抛出的小球初速度是从
B点抛出小球初速度的 3倍，不计空气阻力，重力加速度为 g，则）（ ）
A．从 B点抛出的小球先落到圆弧面上
B．从 B点抛出的小球做平抛运动的时间为
C．从 A点抛出的小球初速度大小为
D．从 A点抛出的小球落到圆弧面上时，速度的反向延长线过圆心 O
【答案】BC
【解析】A．由于两球落在圆弧上的同一点，因此两球做平抛运动下落的高度相同，运动的时间相同，由
于同时抛出，因此一定同时落到圆弧面上，A错误；
B．由水平方向的位移关系可知，由于 A点处抛出的小球初速度是 B点处抛出小球的 3倍，因此 A点处抛
出小球运动的水平位移是 B点处抛出小球运动的水平位移的 3倍，由于 ，因此 B点处小球
运动的水平位移 ，根据几何关系可知，两球做平抛运动下落的高度为 ，运动的时间
，B正确；
C．A点抛出的小球初速度 ，C正确；
1
D．由于 O点不在 A点抛出小球做平抛运动的水平位移的中点，D错误．
故选：BC．
2．如图所示，光滑轨道由 AB、BCDE 两段细圆管平滑连接组成，其中圆管 AB 段水平，圆管 BCDE 段是
半径为 R的四分之三圆弧，圆心 O及D点与 AB 等高，整个管道固定在竖直平面内。现有一质量为 m。初
速度 的光滑小球水平进入圆管 AB。设小球经过管道交接处无能量损失，圆管内径远小于
R。小球直径略小于管内径，下列说法正确的是（　　）
A．小球通过 E点时对外管壁的压力大小为
B．小球从 B点到 C点的过程中重力的功率不断增大
C．小球从 E点抛出后刚好运动到 B点
D．若将 DE 段圆管换成等半径的四分之一内圆轨道 DE，则小球不能够到达 E点
【答案】CD
【解析】A．从 A至E过程，由机械能守恒定律得
解得
在E点时
解得
2
即小球通过 E点时对内管壁的压力大小为 ，选项 A错误；
B．小球在 C点时竖直速度为零，则到达 C点时重力的瞬时功率为零，则小球从 B点到 C点的过程中重力
的功率不是不断增大，选项 B错误；
C．从 E点开始小球做平抛运动，则由
小球能正好平抛落回 B点，故 C正确；
D．若将 DE 段圆管换成等半径的四分之一内圆轨道 DE，则小球到达 E点的速度至少为 ，由于
可知，小球不能够到达 E点，选项 D正确。
故选 CD。
3．如图所示，一个内壁光滑的 圆管轨道 ABC 竖直放置，轨道半径为 R；O、A、D位于同一水平线上，
A、D间的距离为 R；质量为 m的小球(球的直径略小于圆管直径)，从管口 A正上方由静止释放，要使小
球能通过 C点落到 AD 区，则球经过 C点时(　　)
A．速度大小满足
B．速度大小满足 0≤vC≤
C．对管的作用力大小满足 mg≤FC≤mg
D．对管的作用力大小满足 0≤FC≤mg
【答案】AD
3
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