《高考物理一轮复习考点扫描》专题11.5 电磁感应中的动力学问题（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题

专题 11.5 电磁感应中的动力学问题

【考点扫描】.................................................................................................................................................................1

1．两种状态及处理方法.......................................................................................................................................1

2．力学对象和电学对象的相互关系..................................................................................................................1

3．动态分析的基本思路.......................................................................................................................................2

.........................................................................................................................................................................................2

【典例分析】.................................................................................................................................................................2

【专题精练】.................................................................................................................................................................4

【考点扫描】

1．两种状态及处理方法

状态特征处理方法

平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析

非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析

2．力学对象和电学对象的相互关系

3．动态分析的基本思路

【典例分析】

【例 1】.(2020·广东广州市下学期一模)足够长的平行金属导轨 MN 和PQ 表面粗糙，与水平面间的夹角为 θ

＝37°(sin 37°＝0.6)，间距为 1 m。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度的大小为 4 T，P、M间所

接电阻的阻值为 8 Ω。质量为 2 kg 的金属杆 ab 垂直导轨放置，不计杆与导轨的电阻，杆与导轨间的动摩擦

因数为 0.25。金属杆 ab 在沿导轨向下且与杆垂直的恒力 F作用下，由静止开始运动，杆的最终速度为 8

m/s，取 g＝10 m/s2，求：

(1)当金属杆的速度为 4 m/s 时，金属杆的加速度大小；

(2)当金属杆沿导轨的位移为 6 m 时，通过金属杆的电荷量。

【答案】　(1)4 m/s2　(2)3 C

【解析】　(1)对金属杆 ab 应用牛顿第二定律，有

F＋mgsin θ－F安－f＝ma，f＝μFN，FN＝mgcos θ

ab 杆所受安培力大小为 F安＝BIL

ab 杆切割磁感线产生的感应电动势为 E＝BLv

由闭合电路欧姆定律可知 I＝

整理得：F＋mgsin θ－v－μmgcos θ＝ma

代入 vm＝8 m/s 时a＝0，解得 F＝8 N

代入 v＝4 m/s 及F＝8 N，解得 a＝4 m/s2

(2)设通过回路横截面的电荷量为 q，则 q＝It

回路中的平均电流强度为I＝

回路中产生的平均感应电动势为E＝

回路中的磁通量变化量为 ΔΦ＝BLx，联立解得 q＝3 C

【方法总结】用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题

解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：

【例 2】(2020·湖北孝感期末)如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭

合线圈Ⅰ、Ⅱ分别用同种导线绕制而成，其中Ⅰ为边长为 L的正方形线圈，Ⅱ是长 2L、宽为 L的矩形线圈，

将两个线圈同时从图示位置由静止释放，线圈下边进入磁场时，Ⅰ立即做了一段时间的匀速运动．已知两

线圈在整个下落过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力，则(　　)

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