《高考物理一轮复习考点扫描》专题11.3 电磁感应的电路问题（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题

专题 11.3 电磁感应的电路问题

【考点扫描】.................................................................................................................................................................1

一．法拉第电磁感应定律...................................................................................................................................1

二．有效长度问题...............................................................................................................................................1

三．导体转动切割磁感线...................................................................................................................................2

四．二次电磁感应问题.......................................................................................................................................2

五．自感现象.........................................................................................................................................................2

【典例分析】.................................................................................................................................................................3

【专题精练】.................................................................................................................................................................5

【考点扫描】

1．解决电磁感应中的电路问题三部曲

2．电磁感应中电路知识的关系图

3．感应电量问题

推导过程：q＝Δt；E＝n ；=

R总

推导出：q＝n

ΔΦ

R总

结论：通过回路截面的电荷量 q仅与 n、ΔΦ和回路总电阻 R总有关，与时间长短无关。

【典例分析】

【例 1】(多选)如图所示，水平面上固定一个顶角为 60°的光滑金属导轨 MON，导轨处于磁感应强度大小为

B，方向竖直向下的匀强磁场中。质量为 m的导体棒 CD 与∠MON 的角平分线垂直，导轨与棒单位长度的

电阻均为 r。t＝0时刻，棒 CD 在水平外力 F的作用下从 O点以恒定速度 v0沿∠MON 的角平分线向右滑动，

在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。若棒与导轨均足够长，则(　　)

A．流过导体棒的电流 I始终为 B．F随时间 t的变化关系为 F＝t

C．t0时刻导体棒的发热功率为 t0 D．撤去 F后，导体棒上能产生的焦耳热为 mv

【答案】ABC　

【解析】导体棒的有效切割长度 L＝2v0ttan 30°，感应电动势 E＝BLv0，回路的总电阻 R＝r，联立可得通过

导体棒的电流 I＝＝，选项 A正确；导体棒受力平衡，则外力 F与安培力平衡，即 F＝BIL，得 F＝t，选项

B正确；t0时刻导体棒的电阻为 Rx＝2v0t0tan 30°·r，则导体棒的发热功率 P棒＝I2Rx＝t0，选项 C正确；从撤

去F到导体棒停下的过程，根据能量守恒定律有 Q棒＋Q轨＝mv－0，得导体棒上能产生的焦耳热 Q棒＝mv

－Q轨<mv，选项 D错误。

【方法技巧】电磁感应中确定电源的方法

(1)判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)。

(2)动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势 E＝BLv，方向由右手定则判定。

(3)感生问题(磁感应强度的变化)的电动势 E＝n，方向由楞次定律判定。在等效电源内部电流方向都是由负

极流向正极的。

【例 2】．(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，导体轨道 OPQS 固定，其中 PQS 是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O

为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM 是有一定电阻、可绕 O转动的金属杆，M端位于 PQS 上，OM 与轨道

接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B。现使 OM 从OQ 位置以恒

定的角速度逆时针转到 OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从 B增加到 B′(过

程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过 OM 的电荷量相等，则等于(　　)

A． B． C． D．2

【审题指导】：在电磁感应中计算通过电路的电荷量时要用到电流的平均值，因此在本题中，首先根据法

拉第电磁感应定律计算感应电动势的平均值，再利用欧姆定律计算平均电流，最后根据电流的定义式得出

电荷量。

【答案】B　

【解析】设 OM 的电阻为 R，圆的半径为 l，过程Ⅰ：OM 转动的过程中产生的平均感应电动势大小为 E1＝

＝＝＝，流过 OM 的电流为 I1＝＝，则流过 OM 的电荷量为 q1＝I1·Δt1＝；过程Ⅱ：磁场的磁感应强度大小

均匀增加，则该过程中产生的平均感应电动势大小为 E2＝＝＝，电路中的电流为 I2＝＝，则流过 OM 的电

荷量为 q2＝I2·Δt2＝；由题意知q1＝q2，则解得＝，B正确，A、C、D错误。

【方法总结】应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题

(1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。

(2)利用公式E＝nS 求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。

(3)通过回路截面的电荷量 q仅与 n、ΔΦ和回路电阻 R有关，与时间长短无关。推导如下：q＝Δt＝Δt＝。

【例 3】(2020·湖南娄底市下学期质量检测)(多选)如图所示，光滑的金属框CDEF 水平放置，宽为L，在

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