《高考物理一轮复习考点扫描》专题8.8 带点粒子在电场中的偏转（解析版）
2021 年一轮考点扫描微专题
专题 8.8 带点粒子在电场中的偏转
目录
【考点扫描】.................................................................................................................................................................1
1． 带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动..................................................................................................1
2． 带电粒子在电场中运动时重力的处理........................................................................................................1
3． 元素符号问题.................................................................................................................................................1
4． 图像法分析带电粒子在交变电场中的运动................................................................................................2
5． 交变电场中的直线运动................................................................................................................................2
【典例分析】.................................................................................................................................................................2
【专题精练】.................................................................................................................................................................5
【考点扫描】
一． 带电粒子在匀强电场中的偏转
1．运动规律
(1)沿初速度方向做匀速直线运动
(2)沿电场力方向做匀加速直线运动
2．两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再 从同一
偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．
证明：由 qU0＝mv
y＝at2＝··()2
tan θ＝
得：y＝a，tan θ＝
(2)粒子经电场偏转后射出，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O为粒子水平位移的中点，即 O到
偏转电场边缘的距离为.
二．带电粒子在匀强电场中的偏转功能关系
当讨论带电粒子的末速度 v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中 Uy＝ay，指初、末位
置间的电势差．
1
三． 解电偏转问题的三种方法
方法一、分解法（速度三角形和位移三角形）：
加速度
a=qE
m=qU
md
；时间
t=L
v0
；
偏移
y=1
2
qU
md
L2
v0
2
；偏角
tan θ=qUL
mdv0
2
方法二、推论法：
①tanθ=2tanα；
推导：位移偏转角
tan α=y
x=1
2
qU
md
L
v0
2
；速度偏转角
tan θ=vy
vx
=qU
md
L
v0
2
所以 tanθ=2tanα
。
② 末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。
方法三、动能定理法：
qEy=ΔEK
四． 注意是否考虑重力
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽
略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
五． 先加速后偏转
不同的带电粒子由静止开始经过同一电场(U1)加速后，再从同一偏转电场(电压 U2、板宽 d、板长 L)射出时
的偏移 y、偏转角度 φ总是相同的。证明：
(1)由qU1=；
y=1
2
qU 2L2
mdv0
2
得
y=U2L2
4U1d
(2)由qU1=；
tan ϕ=qU 2L
mdv0
2
，得 tan φ=
=U2L2
2U1d
。
【结论】偏移 y、偏转角度 φ与粒子电量 q和质量 m无关；与偏转电压 U2成正比，与加速电压 U1成反比。
【提醒】由 qU1=得①
v0=
√
2qU 1
m
，可能不相等；②偏转时间
t=L
v0
与v0成反比；③末速度
U1
d
U2
q
v
L
m
v0
y
q
y
v0
2
v=v0
cos ϕ
与v0成正比。
六． 求粒子打到荧光屏上总偏移的三种方法
七． 交变电场中的偏转（且偏且前行）
U-t 图
轨迹图
vy-t 图
八． 带电小球的电偏转问题
垂直打屏 打屏中心
O
a
v0
l1/v0l2/v0
t
v
v0
v0
v0v0
v0
t
O
vy
v0
T/2T
单向直线运动
A
B
速度不反向
t
O
vy
v0
往返直线运动
A
B速度反向
T
T/2
-v0
3
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