《高考物理一轮复习考点扫描》专题8.3 电势差与电场强度的关系（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题

专题 8.3 电势差与电场强度的关系

【考点扫描】........................................................................................................................................................... 1

1．匀强电场中电势差跟电场强度的关系.................................................................................................... 1

2． U＝Ed 在非匀强电场中的应用................................................................................................................ 2

3．等分法求电势和场强的步骤.................................................................................................................... 2

4．匀强电场 U和E关系的两个结论............................................................................................................ 2

5．一条电场线的多种可能性问题................................................................................................................ 2

【典例分析】........................................................................................................................................................... 2

【专题精练】........................................................................................................................................................... 4

【考点扫描】

1．匀强电场中电势差跟电场强度的关系

（1）大小关系 UAB=Ed 或E=UAB/d

如图所示的匀强电场中，把一点电荷 q从A移到 B，则电场力做功为：W=qUAB。另

外，由于是匀强电场，电场力为恒力，做功 W=F·AB·cosθ=F·q·AB·cosθ=E·q·d，两式

相比较， UAB=WAB

／

q=E d，这就是电场强度与电势差之间的关系。

说明：① 适用于匀强电场

d② 必须是沿着场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应为在场强方向的投影，即为电

场中该两点所在的等势面的垂直距离。

② 公式 E=UAB/d表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿着电场方向上单位距离的电势降落，正是依

据这个关系，电场强度的单位还有 V/m,1 V/m=1 N/C .

③ 虽然公式 U=Ed 只适用匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比

较电势差的大小。例如图是一非匀强电场，某一电场线上 A、B、C三点 AB=BC ，比

较UAB 和UBC 的大小。我们可以设想，AB 段的场强要比 BC 段的场强大，因而，

UAB=E1·AB，UBC=E2BC，UAB>UBC。这里的 E1、E2，分别指 AB 段、BC 段场强的平均值。

④ 在同一幅等势面图中，我们往往把每两个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻

等势面的间距越小，那么场强 E=U/d 就越大。

⑤ 场强与电势无直接关系。因为某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势

的值也不同，而场强不变。零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定。初学容易犯的一个

错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就

小。

（2）方向关系

① 电场线与等势面垂直；

② 场强方向就是电势降低最快的方向：只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低

最快的方向为电场强度的方向，但是，电势降低的方向不一定是场强方向。

2． U＝Ed 在非匀强电场中的应用

在非匀强电场中，不能用 U＝Ed 进行计算，但可以进行定性分析，如距离相等的两点间的电势差， E

越大，U越大；E越小，U越小。

3．等分法求电势和场强的步骤

① 连接最高的电势点 A和最低的电势点 B；

② 在该线段上运用等分法找出某点电势 D等于第三点的电势 C；

③连接C

、

D两点，得到等势面，作垂线即电场线；

④ 根据公式 E=U/d 计算场强 E

。

●E

●

4．匀强电场 U和E关系的两个结论

结论一：匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C的电势 φC＝，如图甲所示。

结论二：匀强电场中若两线段 AB∥CD，且 AB＝CD，则 UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。

5．一条电场线的多种可能性问题

ab=bc

Uab=Ubc Uab Ubc Uab Ubc Uab Ubc Uab Ubc

Ea=Uab/ab Ea Uab/ab Ea Uab/ab Ea Uab/ab Ea Uab/ab

【典例分析】

【例 1】如图所示，水平面内有 A、B、C、D、M、N六个点，它们均匀分布在半径为 R＝2 cm 的同一圆周

上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知 A、C、M三点的电势分别为 φA＝(2－)V、φC＝2 V、φM

＝(2＋)V，下列判断正确的是(　　)

A．电场强度的方向由 A指向 D B．电场强度的大小为 1 V/m

C．该圆周上的点电势最高为 4 V D．沿圆周将电子从 D点经 M点移到 N点，电场力先做负功后做正功

【答案】C　

【解析】

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