《高考物理一轮复习考点扫描》专题8.1 电场的力学性质（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题
专题 8.1 电场的力学性质
目录
【考点扫描】........................................................................................................................................................... 1
1． 电荷与电荷守恒定律................................................................................................................................ 1
2． 库仑定律................................................................................................................................................... 1
3． 对库仑定律的理解................................................................................................................................... 2
4． 相似三角形法解库仑力平衡问题............................................................................................................ 2
5． 两电悬绳平衡问题的多种解法................................................................................................................ 2
6． “三个自由点电荷平衡”的问题............................................................................................................ 3
7． 电场的力的性质....................................................................................................................................... 4
8． 电 场强度三个表达式：........................................................................................................................... 4
9． 点电荷电场强度....................................................................................................................................... 4
10． 孤立点电荷的电场模型.......................................................................................................................... 4
11． 等量同种和异种点电荷的电场强度的比较........................................................................................... 5
【典例分析】........................................................................................................................................................... 5
【专题精练】........................................................................................................................................................... 8
【考点扫描】
1． 电荷与电荷守恒定律
2． 库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次
方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F＝k，式中 k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
① 在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。
1
② 当两个带电体的间距远大于本身的大小时 ，可以把带电体看成点电荷。
(4)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为
引力。
3． 对库仑定律的理解
(1)F＝k，r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距。
(2)当两个电荷间的距离 r→0 时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
(3)不必将表示电性的正、负号代入公式，库仑力的方向可以根据“同性相斥、异性相吸”的规律判断。
4． 相似三角形法解库仑力平衡问题
【问题】如图平衡，Q
、
d
、
l一定，讨论 m
、
q与x大小关系?
【解析】如图，受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根据相似三角形有，
mg
d=F
x=T
l
,又因为库仑力
F=kQq
x2
所以可得：
mg
d=kQq
x3
=T
l
讨论：(1)若m不变，因为 Q
、
d
、
l一定，则 T不变；q∝x3
(2)若q不变，因为 Q
、
d
、
l一定，则 T 1/∝x3；m1/∝x3
5． 两电悬绳平衡问题的多种解法
如图，比较 m1和m2、q1和q2大小?
(1)电荷间的库仑力是相互作用力，无论 q1和q2大小关系如何，二者间的库仑力始终等值 反向，所以 q1和
q2大小无法判断；
(2)方法一、正弦定理法
+
+
dl
Q
m、q
x
固定
+
+)θ1
αβ
θ2(
l1
l2
m1、q1
m2、q2
+
+
dl
Q
m、q
mg
F
x
T
+
+)θ1
αβ
θ2(
l1
l2
m1、q1
m2、q2
m1g
m2g
F
α
β
)θ1
θ2(
2
对m1、m2受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根据正弦定理有，
对m1：
m1g
sin θ1
=F
sin α
对m2：
m2g
sin θ2
=F
sin β
对悬绳构成的三角形有：
l1
sin θ2
=l2
sin θ1
联立解得 m1gl1sinα=m2gl2sinβ
特殊情况：若 l1=l2，α=β，则 m1=m2。
方法二、力乘力臂法
以整体为研究对象，以悬点为转动轴，两根轻绳拉力的力臂均为零，根据转动平衡知:动力乘以 动力臂等于
阻力乘以阻力臂，即 m1g·l1sinα=m2g·l2sinβ。
方法三、重心法
以整体为研究对象，整体受重力和两根轻绳的拉力，根据三力平衡必共点，因此整体的重心必过悬点正下
方。所以有 m1·l1sinα=m2·l2sinβ。
6． “三个自由点电荷平衡”的问题
(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场
强为零的位置．
(2)
+
+
αβ
l1
l2
m1、q1
m2、q2
m1gm2g
α
+
+
αβ
l1
l2
m1、q1
m2、q2
重心
F
3
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