《高考物理一轮复习考点扫描》专题6.9 实验：验证机械能守恒定律（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题

专题 6.9 实验：验证机械能守恒定律

【考点扫描】........................................................................................................................................................... 1

1．实验原理..................................................................................................................................................... 1

2．实验步骤..................................................................................................................................................... 1

3．数据处理..................................................................................................................................................... 2

4．误差分析..................................................................................................................................................... 2

5．注意事项..................................................................................................................................................... 3

6. 实验拓展与创新........................................................................................................................................... 3

【典例分析】........................................................................................................................................................... 4

【专题精练】........................................................................................................................................................... 7

【考点扫描】

1．实验原理

(1)在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体

某时刻瞬时速度为 v，下落高度为 h，则其重力势能的减少量为 mgh，动能的增加量为 mv2，看它们在实验

误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。

(2)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度 vt＝2t。计算打第 n个点

瞬时速度的方法是：测出第 n个点的相邻前后两段相等时间 T内下落的距离 xn和xn＋1，由公式 vn＝或 vn＝

算出，如图所示。

2．实验步骤

(1)仪器安装

将检查、调整好的打点计时器按如图所示装置竖直固定在铁架台上，接好电路。

(2)打纸带

将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打

点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带，重复做 3～5次实验。

(3)选纸带

分两种情况说明：

① 如果根据 mv2＝mgh 验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且 1、2两点间距离小于或接近 2 mm 的

纸带。若 1、2两点间的距离大于 2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第 1个点就不

是运动的起始点了，这样的纸带不能选。

② 如果根据 mv－mv＝mgΔh验证时，由于重物重力势能的变化是绝对的，处理纸带上的数据时，选择适当

的点为基准点，这样纸带上打出的第 1、2两点间的距离是否为 2 mm 就无关紧要了，所以只要后面的点迹

清晰就可选用。

3．数据处理

(1)求瞬时速度

由公式 vn＝可以计算出重物下落 h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度 v1、v2、v3…

(2)验证守恒

方法一：利用起始点和第 n点计算。将实验数据代入 ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝v，则

验证了机械能守恒定律。

方法二：任取两点 A、B测出 hAB，算出 ghAB 和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝v－v，则验证

了机械能守恒定律。

方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方

v2，然后以 v2为纵轴，以 h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点

且斜率为

的直线，则验证了机械能守恒定律。

4．误差分析

(1)系统误差

本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故重物动能的增

加量 ΔEk稍小于其重力势能的减少量 ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，

尽可能地减小阻力。

(2)偶然误差

本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量时，

一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。

5．注意事项

(1)应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施

有：

① 安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。

② 应选用质量和密度较大的重物，增大其重力可使阻力的影响相对减小，增大其密度可以减小体积，可使

空气阻力减小。

(2)实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，接通电源后，打点计时器工作稳定后再松开纸带。

(3)验证机械能守恒时，可以不测出重物质量，只要比较 v和ghn大小是否相等即可验证机械能是否守恒。

(4)测量下落高度时，为了减小测量值 h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过

长，有效长度可在 60～80 cm 之间。

(5)速度不能用 vn＝gtn或vn＝计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能守恒定律的错误。

6.实验拓展与创新

在高考中往往以课本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，

体现开放性、探究性、创新性等特点，如以下拓展创新角度：

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