《高考物理一轮复习考点扫描》专题6.5 功能关系和能量守恒定律（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题

专题 6.5 功能关系和能量守恒定律

【考点扫描】........................................................................................................................................................... 1

1．六种能量................................................................................................................................................... 1

2．几个重要的功能关系：............................................................................................................................ 1

3．功能关系的选用原则................................................................................................................................ 1

4．应用功能关系解题的基本思路............................................................................................................... 2

5．动能变化量与机械能变化量的区别........................................................................................................ 2

6．含弹簧的功能关系................................................................................................................................... 2

7．斜面与曲面摩擦力做功的区别................................................................................................................ 3

【典例分析】........................................................................................................................................................... 3

【专题精练】........................................................................................................................................................... 6

【考点扫描】

1．六种能量

（1）动能 EK=½mv2

（2）摩擦热 Q=fs 焦耳热 Q=I2Rt

（3）重力势能 EP=mgh 弹性势能 EP=½kx2 电势能 EP=qφ

2．几个重要的功能关系：

(1)克服重力做的功等于重力势能的变化量，即。

(2)克服弹力做的功等于弹性势能的变化量，即。

(3)合力的功等于动能的变化量，即。

(4)重力、弹簧弹力(系统内物体间的轻弹簧)以外的其他力做的功等于机械能的变化量，即。

(5)一对滑动摩擦力做的功的代数和等于系统内能的变化量，即 (对多过程问题为各段过程

的相对位移之和，即相对路程)。

3．功能关系的选用原则

(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析．

(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析．

(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．

(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析．

4．应用功能关系解题的基本思路

（1）受力分析：按照“一重二弹三摩擦”的顺序分析受力；

（2）做功分析：判断力是否做功，做正功还是负功；

（3）能量分析：“（N+1）原则”，N个力做功对应（N+1）种能量转化，明确哪种形式的能量增加，哪

种形式的能量减少；

（4）功能关系：求某种能量的变化找出与之对应的力做功；求力做的功找出与之对应的能量变化。

（5）能量守恒：列出减少的能量 ΔE减和增加的能量 ΔE增的表达式，列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增．

5．动能变化量与机械能变化量的区别

（1）动能变化量等于合外力做的功，即：△Ek=W总= F合x，

（2）机械能变化量等于除重力以外的力做的功，即：△E= W除G= F除Gx

（3）在匀变速直线运动中，动能变化量与机械能变化量之比等于合外力与除重力以外的力之比，即：

ΔEK

ΔE =F合

FG除

。

例如，物体沿粗糙斜面上滑 x的过程中，

动能变化量△Ek=-mg(sinθ+μcosθ)·x;

机械能变化量△E=-μmgcosθ·x;

二者比值

ΔEK

ΔE =mg(sin θ+μcos θ)

μ mg cos θ

，为一定值。

6．含弹簧的功能关系

竖直小球砸弹簧倾斜小球砸弹簧水平弹簧推小球

7．斜面与曲面摩擦力做功的区别

【典例分析】

【例 1】(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为 2R; bc 是半径为 R

的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b点．一质量为 m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自

a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为 g.小球从 a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为(

)

EP重

EP弹-

EP重

EKQ

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