《高考物理一轮复习考点扫描》专题6.2 功率与机车启动问题（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题
专题 6.2 功率与机车启动问题
目录
【考点扫描】........................................................................................................................................................... 1
1． 功率........................................................................................................................................................... 1
2． 功率的计算方法....................................................................................................................................... 1
3． 求解功率时应注意的“三个”问题........................................................................................................ 2
4． 机车功率 P=Fv.......................................................................................................................................... 2
5． 模型一　以恒定功率启动........................................................................................................................ 2
6． 模型二　以恒定加速度启动.................................................................................................................... 2
7． 三个重要关系式....................................................................................................................................... 2
8． 倾斜、竖直机车启动问题........................................................................................................................ 3
9． 机车启动 a-1/v图像和 F-1/v图像问题.................................................................................................... 3
【典例分析】........................................................................................................................................................... 3
【专题精练】........................................................................................................................................................... 5
【考点扫描】
1． 功率
（1）定义：功与完成这些功所用时间的比值．
（2）物理意义：描述力对物体做功的快慢．
（3）额定功率和实际功率
① 额定功率：机械能够长时间工作的最大功率。
② 实际功率：机械实际工作时的功率，不能长时间大于额定功率。
2． 功率的计算方法
(1)平均功率的计算
① 利用＝。
② 利用＝F·cos α，其中为物体运动的平均速度。
(2)瞬时功率的计算
① 利用公式 P＝F·vcos α，其中 v为t时刻的瞬时速度。
② 利用公式 P＝F·vF，其中 vF为物体的速度 v在力 F方向上的分速度。
③ 利用公式 P＝Fv·v，其中 Fv为物体受的外力 F在速度 v方向上的分力。
1

3．求解功率时应注意的“三个”问题

(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率；

(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率；

(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．

4．机车功率 P=Fv

（1）F是机车的牵引力,不是机车的合力。

（2）在水平面上：匀速行驶时，F=f；加速行驶时，F-f= ma。

（3）有的问题中 f大小恒定，有的问题中 f与速率有关 f=kv(

或

kv2)。

5．模型一　以恒定功率启动

(1)动态过程

(2)这一过程的 P－t图象、v－t图象和 F－t图象如图所示：

6．模型二　以恒定加速度启动

(1)动态过程

(2)这一过程的 P－t图象、v－t图象和 F－t图象如图所示：

7．三个重要关系式

(1)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功 W＝Pt。由动能定理：Pt－F阻x＝ΔEk。此式经常用于求解机车

以恒定功率启动过程的位移大小。

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率达到最大，但速度没有达到最大，即 v

＝<vm＝。

(3)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 vm＝＝(式中 Fmin 为最小牵引力，其

值等于阻力 F阻)。

8．倾斜、竖直机车启动问题

上坡最大速度 vm=P/(f+mgsinθ)下坡最大速度 vm=P/(f-mgsinθ)竖直提升最大速度 vm=P/mg

9．机车启动 a-1/v图像和 F-1/v图像问题

恒定功率启动 a-1/v 图像恒定加速度启动 F-1/v 图像

由F－Ff＝ma，P＝Fv 可得：a＝·－，

①斜率k＝②纵截距 b=－③横截距=

①AB 段牵引力不变，做匀加速直线运动；

②BC 图线的斜率 k表示功率 P，知 BC 段功率不变，牵引

力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动；

③B点横坐标对应匀加速运动的末速度为 1/v0

；

④C点横坐标对应运动的最大速度 1/vm，此时牵引力等于阻

力。

【典例分析】

【例 1】(2020·日照联考)汽车发动机的额定功率是 60 kW，汽车的质量为 2×103 kg，在平直路面上行驶，受

到的阻力是车重的 0.1 倍。若汽车从静止出发，以 0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，则出发 50 s 时，汽车发

动机的实际功率为(取g＝10 m/s2)(　　)

A．25 kW B．50 kW

C．60 kW D．75 kW

【答案】C　

【解析】汽车受到的阻力 f＝0.1mg＝2 000 N，汽车以 0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律有

F－f＝ma，解得 F＝3 000 N；若 50 s 内车是匀加速运动，则 v＝at＝25 m/s，所以 50 s 末汽车功率 P＝Fv＝

75 000 W＝75 kW；但汽车发动机的额定功率是 60 kW，则 50 s 内车不是匀加速运动，而是先匀加速后变

加速；故出发 50 s 时，汽车发动机的实际功率为 60 kW，选项 C正确。

【技巧方法】求解功率时应注意的三个问题

(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。

(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。

θ(

mgsinθ

P/v

fθ(

mgsinθ

P/v

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