《高考物理一轮复习考点扫描》专题5.2 中心天体质量密度的计算问题（解析版）

3.0 envi 2025-02-14 18 4 306.5KB 6 页 3知币

2021 年一轮考点扫描微专题

专题 5.2 中心天体质量密度的计算问题

【考点扫描】.................................................................................................................................................................1

1.中心天体质量和密度常用的估算方法.............................................................................................................1

2.求天体质量和密度，警惕三个常见误区.........................................................................................................2

【典例分析】.................................................................................................................................................................2

【专题精练】.................................................................................................................................................................4

【考点扫描】

1.中心天体质量和密度常用的估算方法

质

量

的

计

算

使用方法已知量利用公式表达式备注

利用运

行天体

r、T G＝mr M＝

只能得

到中心

天体的

质量

r、v G＝m M＝

v、T

G＝m

G＝mr

M＝

密

度

的

计

算

利用天体表面

重力加速度 g、R mg＝M＝－

利用运

行天体 r、T、R

G＝mr

M＝ρ·πR3

ρ＝

当r＝R时

ρ＝

利用近

地卫星

只需测

出其运

行周期

利用天体

表面重力

g、R mg＝ρ＝—

加速度 M＝ρ·πR3

2.求天体质量和密度，警惕三个常见误区

（1）不考虑自转问题时，有＝mg，其中 g为星球表面的重力加速度，若考虑自转问题，则在两极上才有：

＝mg，而赤道上则有：－mg＝mR。

（2）利用 G＝mr 计算天体质量时，只能计算中心天体的质量，不能计算绕行天体的质量。

（3）注意区分轨道半径 r和中心天体的半径 R，计算中心天体密度时应用 ρ＝而不是 ρ＝，但在表面附近

绕行的卫星，可近似认为 R＝r。

【典例分析】

【例 1】(多选)(2020·湖南地质中学三模)若宇航员在月球表面附近高 h处以初速度 v0水平抛出一个小球，测

出小球的水平射程为 L。已知月球半径为 R，引力常量为 G。则下列说法正确的是(　　)

A．月球表面的重力加速度 g月＝ B．月球的平均密度 ρ＝

C．月球的第一宇宙速度 v＝ D．月球的质量 m月＝

【关键信息】：“水平抛出一个小球，测出水平射程”，可获得月球表面的重力加速度。

【答案】BC

【解析】设月球表面的重力加速度为 g月，小球在月球表面做平抛运动，根据平抛知识可知在水平方向上 L

＝v0t，在竖直方向上 h＝g月t2，解得 g月＝，故 A错误；在月球表面＝mg 月，解得 m月＝，则月球密度为 ρ

＝＝＝，故 B正确，D错误；月球的第一宇宙速度 v＝＝，故 C正确。

【规律方法】估算天体质量和密度的“四点”注意

(1)利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体

的质量。

(2)区别天体半径 R和卫星轨道半径 r，只有在天体表面附近的卫星，才有 r≈R；计算天体密度时，V＝πR3

中的“R”只能是中心天体的半径。

(3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为 24 h，公转周期为 365 天等。

(4)注意黄金代换式 GM＝gR2的应用。

【例 2】(2020·江苏溧水中学模拟)暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学

的革命．为了探测暗物质，我国在 2015 年12 月17 日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．

已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间 t(t小于其运动周期)，运动的弧

长为 s，与地球中心连线扫过的角度为 β(弧度)，引力常量为 G，则下列说法中正确的是(　　)

A．“悟空”的线速度小于第一宇宙速度 B．“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度

C．“悟空”的环绕周期为

D．“悟空”的质量为

【答案】ABC.

【解析】：该卫星经过时间 t(t小于卫星运行的周期)，运动的弧长为 s，与地球中心连线扫过的角度为 β(弧

度)，则卫星运行的线速度为 v＝，角速度为 ω＝，根据 v＝ωr 得轨道半径为 r＝＝，卫星绕地球做匀速圆周

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《高考物理一轮复习考点扫描》专题5.2 中心天体质量密度的计算问题（解析版）.docx

共6页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

《高考物理一轮复习考点扫描》专题5.2 中心天体质量密度的计算问题（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: