《高考物理一轮复习考点扫描》专题4.3 水平面内圆周运动的动力学问题（原卷版）

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2021 年一轮考点扫描微专题
专题 4.3 水平面内圆周运动的动力学问题
目录
【考点扫描】........................................................................................................................................................... 1
1． 圆锥摆问题............................................................................................................................................... 1
2． 多绳圆锥摆问题....................................................................................................................................... 1
3． 圆锥筒问题............................................................................................................................................... 2
4． 圆碗问题................................................................................................................................................... 2
5． 火车转弯问题........................................................................................................................................... 2
6． 圆盘问题................................................................................................................................................... 3
7． 水平路面转弯问题................................................................................................................................... 3
8． 深空人造重力问题................................................................................................................................... 3
【典例分析】........................................................................................................................................................... 4
【专题精练】........................................................................................................................................................... 6
【考点扫描】
1． 圆锥摆问题
受力分析
运动分析
正交分解
x轴指向圆心
列方程 规律
x:Tsinθ=mω2lsinθ
y:Tcosθ=mg
求解：an=gtanθ
ω=
√
g
lcosθ =
√
g
h
① 同 角 同 向 心 加 速
度
② 同高同角速度
③拉力T=mg/cosθ;T=mω2l
2． 多绳圆锥摆问题
随角速度增大，两绳的拉力如何变化？
mg
θ
l
T
mg
θ
T
l
x
y
θ
P
Q
PQ
1
3． 圆锥筒问题
受力分析
运动分析
正交分解
x轴指向圆心
列方程
求解
规律
x:FNsinθ=mω2r
y:FNcosθ=mg
r=lcosθ
an=gtanθ
；
ω=
√
gsinθ
lcos2θ
；
v=
√
glsinθ=
√
gh
FN=mg
cosθ
① 同角同向心加速度 an=gtanθ
② 角速度
ω=
√
an
r=
√
gtan θ
r
③ 线速度
v=
√
anr=
√
gtan θr ∝
√
gh
4． 圆碗问题
受力分析运动分析 正交分解 x轴指向心 列方程求解 规律
x:FNsinθ=mω2r
y:FNcosθ=mg
r=Rsinθ
an=gtanθ
;
FN=mg
cosθ =mω2R
① 同角同向心加速度（B和
C）
② 同高同角速度（A和C）
mg
θ(
l
FN
θ
mg
θ(
l
FN
x
y
θ
(
A
(
B
(
mg
θ
R
FN
mg
FN
θx
y
A
B
C
2
5． 火车转弯问题
在倾斜轨道上转弯：
① 设计时速 v：mgtanθ=mv2/R 得： 。因为 θ角很小，所以 tanθ=sinθ=h/l
，
则
② 若火车经过弯道时的速度q ，外轨将受到挤压。
③ 若火车经过弯道时的速度q ，内轨将受到挤压。
6． 圆盘问题
f静=mω2r
ω临=
√
μg
r
与质量无关
轻绳出现拉力临界 ω1=
√
μg
rB
; AB 离心的临界：
隔离 A:T=μmAg；隔离 B:T+μmBg=mBω22rB；
隔离 A:μmAg-T=mAω22rA；隔离 B:T+μmBg=mBω22rB；
隔离 A:T-μmAg=mAω22rA；隔离 B:T+μmBg=mBω22rB；
整体：AB 滑动 ω临2=
√
μg
r质心
（
r质心=mArA+mBrB
mA+mB
）
①μA≥μB,
ω临1=
√
μBg
r
①ωmin=
√
mBg-μm Ag
r
②μA<μB,
ω临2=
√
μAg
r
②ωmax=
√
mBg+μmAg
r
特别注意：
转弯的向心
力是水平的
A
B A B A B AB
A
BA
B
ω2
O
fμmg
ω2
O
T
出现 T
滑动
ω2
O
fBμmBg
μmAg
A
ω2
O
fBμmBg
μmAg
A
3
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