《高考物理一轮复习考点扫描》专题3.8 动力学中的“滑块木板模型”（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题

专题 3.8 动力学中的“滑块木板模型”

【考点扫描】........................................................................................................................................................... 1

一．模型特征................................................................................................................................................... 1

二．两种几何类型........................................................................................................................................... 1

三．三种常见命题角度................................................................................................................................... 2

角度 1　滑块不受力而木板受拉力......................................................................................................... 2

角度 2　给滑块一初速度 v0，两者都不受拉力且叠放在光滑水平地面上..........................................2

角度 3　木板有初速度 v0，两者都不受拉力且叠放在光滑水平面上..................................................2

四．分析要领总结........................................................................................................................................... 2

【典例分析】........................................................................................................................................................... 3

【专题精练】........................................................................................................................................................... 7

【考点扫描】

一．模型特征

滑块—滑板模型(如图 a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问

题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中．另外，常见的子弹射击滑板(如图 b)、圆环

在直杆中滑动(如图 c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块—滑板模型类似．

二．两种几何类型

类型图示规律分析

木板 B带动物块 A，物块恰好不从木板上掉下

的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速

度相等，则位移关系为 xB＝xA＋L

物块 A带动木板 B，物块恰好不从木板上掉下

的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速

度相等，则位移关系为 xB＋L＝xA

三．三种常见命题角度

角度 1　滑块不受力而木板受拉力

木板受逐渐增大的拉力而滑块不受力，这种情况下，开始滑块和木板一起做变加速运动，当滑块加速度达

到其最大值 μg 时，滑块、木板开始发生相对滑动，此后滑块加速度保持不变，木板加速度逐渐增大．

角度 2　给滑块一初速度 v0，两者都不受拉力且叠放在光滑水平地面上

1．若木板足够长，这种情况下，滑块减速、木板加速，直至两者速度相等，之后将一起匀速运动下去，

其速度关系为 v0－a滑t＝a板t.

2．若木板不够长，这种情况下，滑块会一直减速到滑下木板，木板会一直加速到滑块滑下．分离前滑块

加速度大小 a＝μg，木板的加速度大小 a＝.

角度 3　木板有初速度 v0，两者都不受拉力且叠放在光滑水平面上

1．若木板足够长，木板减速、滑块加速，直至两者速度相等，之后将一起匀速运动下去，其速度关系为 v0

－a板t＝a滑t；

2．若木板不够长，则木板会一直减速到滑块滑下，滑块会一直加速到滑下木板．分离前滑块的加速度大

小a＝μg，木板的加速度大小 a＝.

四．分析要领总结

1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；

2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？

⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体

“所需要”的摩擦力 f；比较 f与最大静摩擦力 fm的关系，若 f > fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对

滑动。

3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；

4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑

块和木板的位移都是相对地面的位移.

5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；

6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；

7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？

当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离

木板的临界条件。

【典例分析】

【例 1】如图甲所示，一质量为m1的薄木板(厚度不计)静止在光滑水平地面上，现有一质量为m2的滑块以

一定的水平初速度 v0，从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情

况如图乙所示，根据图象可知以下判断正确的是(　　)

A．滑块始终与木板存在相对运动 B．滑块未能滑出木板

C．滑块的质量 m2大于木板的质量 m1 D．在 t1时刻，滑块从木板上滑出

【答案】ACD

【解析】滑块以水平初速度 v0滑上木板，滑块减速，木板加速，滑块和木板的加速度的大小分别为 a2＝＝

μg，a1＝，由v－t图象可知，滑块的速度一直大于木板的速度，即两者之间始终存在相对运动，在 t1时刻，

滑块滑出木板，各自做匀速直线运动。由v－t图象分析可知 a2＜a1，即 μg＜，则 m1＜m2，选项 A、C、D

正确。

【例 1】如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的

物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和

木板的 v－t图象分别如图乙中的折线 acd 和bcd 所示， a、b、c、d点的坐标分别为

a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)．根据 v－t 图象，求：

(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小 a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小 a2，达到共

同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小 a3；

(2)物块质量 m与长木板质量 M之比；

(3)物块相对长木板滑行的距离Δx.

【答案】：(1)1.5 m/s2　1 m/s2　0.5 m/s2　(2) (3)20 m

【解析】：(1)由v－t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小 a1＝ m/s2＝1.5 m/s2，木板

开始做匀加速直线运动的加速度大小 a2＝ m/s2＝1 m/s2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度

大小 a3＝ m/s2＝0.5 m/s2.

(2)对物块冲上木板匀减速阶段：μ1mg＝ma1

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