《高考物理一轮复习考点扫描》专题3.5 动力学的图像问题（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题

专题 3.5 动力学的图像问题

【考点扫描】

1．数形结合解决动力学图象问题

(1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与物

体”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或者描点作图．

(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义，

尽可能多地提取解题信息．

(3)常见的动力学图象

v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象等．

2．动力学图象问题的类型：图象类问题的实质是力与运动的关系问题，以牛顿第二定律 F＝ma 为纽带，

理解图象的种类，图象的轴、点、线、截距、斜率、面积所表示的意义．一般包括下列几种类型：

3．解题策略

【典例分析】

类型 1　根据图象分析物体的运动情况

【例 1】．(2020·湖州质检)如图甲所示，质量 m＝1 kg 的物块在平行斜面向上的拉力 F作用下从静止开始

沿斜面向上运动，t＝0.5 s 时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(v－t图象)如图

乙所示，g取10 m/s2，求：

(1)2 s 内物块的位移大小 x和通过的路程 L；

(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小 a1、a2和拉力大小 F.

【答案】：(1)0.5 m　1.5 m (2)4 m/s2　4 m/s2　8 N

【解析】：(1)物块上升的位移：

x1＝×2×1 m＝1 m

物块下滑的距离：x2＝×1×1 m＝0.5 m

位移 x＝x1－x2＝1 m－0.5 m＝0.5 m

路程 L＝x1＋x2＝1 m＋0.5 m＝1.5 m.

(2)由题图乙知，各阶段加速度的大小

a1＝ m/s2＝4 m/s2

a2＝ m/s2＝－4 m/s2

设斜面倾角为 θ，斜面对物块的摩擦力为 Ff，根据牛顿第二定律

0～0.5 s 内F－Ff－mgsin θ＝ma1

0．5～1 s 内－Ff－mgsin θ＝ma2

联立解得：F＝8 N.

【规律总结】v－t图象(属于已知运动求受力)

(1)根据图象确定物体各段的加速度大小和方向

(2)弄清每段与物体运动的对应关系

(3)对各段进行受力分析

(4)用牛顿第二定律求解

类型 2　根据图象分析物体的受力情况

【例 2】(多选)物体最初静止在倾角 θ＝30°的足够长斜面上，如图甲所示受到平行斜面向下的力 F的作用，

力F随时间 t变化的图象如图乙所示，开始运动 2 s 后物体以 2 m/s 的速度匀速运动，下列说法正确的是(g

取10 m/s2)(　　)

A．物体的质量 m＝1 kg B．物体的质量 m＝2 kg

C．物体与斜面间的动摩擦因数 μ＝ D．物体与斜面间的动摩擦因数 μ＝

【答案】AD.

【解析】：由开始运动 2 s 后物体以 2 m/s 的速度匀速运动，可知 0～2 s 内物体的加速度大小为 a＝1 m/s2；

在0～2 s 内对物体应用牛顿第二定律得，F1＋mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma，2 s 后由平衡条件可得，F2＋

mgsin 30°－μmgcos 30°＝0，联立解得 m＝1 kg，μ＝，选项 A、D正确．

【规律总结】．F－t图象(属于已知受力求运动)

(1)根据图象结合物体运动情况明确物体在各时间段的受力情况

(2)利用牛顿第二定律求出加速度

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