《高考物理一轮复习考点扫描》专题3.3 力和运动定性关系、变加速运动（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题

专题 3.3 力和运动定性关系、变加速运动

【考点扫描】........................................................................................................................................................... 1

一．力和运动的关系..................................................................................................................................... 1

二．小球砸弹簧问题..................................................................................................................................... 1

三．恒力推弹簧连接的两物体问题.............................................................................................................. 2

四．流体的变加速运动问题.......................................................................................................................... 2

【典例分析】........................................................................................................................................................... 2

【专题精练】........................................................................................................................................................... 4

【考点扫描】

一．力和运动的关系

（1）F合、a、v关系

由牛顿运动定律可知，力是改变物体运动状态的原因，即：力→加速度→速度变化（运动状态改变），从

而可以更加深刻地理解加速度与速度无关的说法，即物体受到的合外力决定了物体的加速度的大小，而加

速度的大小决定了单位时间内速度的变化量，而与物体当时的速度无关。

（2）运动由力 F合与v共同决定

物体运动的性质和轨迹由所受合力 F合和它的初速度 v0共同决定。

a(F合)与v0方向在同一条直线上 a(F合)与v0方向不在同一条直线上

a恒定匀变速直线运动匀变速曲线运动

a变化非匀变速直线运动非匀变速曲线运动

a=0 匀速直线运动

二．小球砸弹簧问题

1.下落的“三段四点”：

2.四个图像

v-t 图a-t 图F-t 图a-x 图

三．恒力推弹簧连接的两物体问题

四．流体的变加速运动问题

1.注意阻力的三种可能情况：①阻力不计；②阻力大小恒定；③阻力跟速度（或速度的二次方）大小成正

比即 f=kv 或f=kv2。

2.上升加速度 a=g+f/m=g+kv/m 随速度减小而减小；

下降加速度 a=g-f/m =g-kv/m 随速度增大而减小。

【典例分析】

【例 1】(多选)一个质量为 2 kg 的物体，在 5个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为 15 N

和10 N 的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是(　　)

A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是 5 m/s2

B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小

C．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是 2.5 m/s2

D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是 5 m/s2

【答案】BC

【解析】：根据平衡条件得知，其余力的合力大小范围为：5 N≤F合≤25 N，根据牛顿第二定律 a＝得：物

体的加速度大小范围为：2.5 m/s2≤a≤12.5 m/s2。若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与

速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，故 A错误。由于撤去两个力后其余力保持不变，则物

体所受的合力不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，故 B正确。若物体原来

做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，加速度大小可能

为2.5 m/s2，故 C正确。物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故 D错误。

【例 2】(2019·全国卷Ⅰ)(多选) 在星球 M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体 P轻放在弹簧上端，

P由静止向下运动，物体的加速度 a与弹簧的压缩量 x间的关系如图中实线所示。在另一星球 N上用完全

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