《高考物理一轮复习考点扫描》专题2.5 连接体的平衡问题（解析版）
2021 年一轮考点扫描微专题
专题 2.5 连接体的平衡问题
目录
【考点扫描】........................................................................................................................................................... 2
一、平衡问题中的整体法和隔离法................................................................................................................ 2
二、轻杆连接体模型及其求解方法归纳........................................................................................................ 2
三、轻环穿杆问题........................................................................................................................................... 3
四、斜劈无外力平衡模型总结........................................................................................................................ 4
.......................................................................................................................................................................... 4
五、斜劈加外力平衡模型总结........................................................................................................................ 4
.......................................................................................................................................................................... 4
【典例分析】........................................................................................................................................................... 4
【专题精练】........................................................................................................................................................... 8
【考点扫描】
一、平衡问题中的整体法和隔离法
1.整体法：解决物体的平衡问题时，应先对物体进行受力分析，当分析相互作用的两个或两个以上物体的
受力情况及分析外力对系统的作用时，或者当系统内各物体具有相同大小的加速度或相同的运动 状态且不
需要考虑系统内物体间的相互作用力时，宜用整体法；
2.隔离法：而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时或者当系统内各部分的加速度大小、
运动状态不同时常用隔离法。运用隔离法选择研究对象分析物体受力时，应按照由易到难的原则。
3.整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离
1
法。
4． 整体法与隔离法的应用
二、轻杆连接体模型及其求解方法归纳
【问题】如图，求 m1：m2大小?
方法一、正弦定理法 方法二、力乘力臂法 方法三、重心法
对m1、m2受力分析，三力平衡
可构成矢量三角形，根据正弦定
理有，
对m1：
m1g
sin θ1
=F
sin α
以整体为研究对象，以圆心为转动
轴，两圆弧的支持力的力臂均为
零，轻杆弹力的力臂相等，力乘以
力臂等值反向。根据转动平衡知:
动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力
以整体为研究对象，整体受重力
和两圆弧的支持力，根据三力平
衡必共点，因此整体的重心必过
圆心正下方。所以有
m1·Rsinθ1=m2·Rsinθ2，
∴
m1：
2
对m2：
m2g
sin θ2
=F
sin β
根据等腰三角形有：θ1=θ2
联立解得 m1gsin α=m2gsinβ
m∴1：m2=sinβ
：
sinα
臂，即 m1g·Rsinα=m2g·Rsinβ。
m∴1：m2=sinβ
：
sinα
m2=sinβ
：
sinα
三、轻环穿杆问题
轻环穿光滑杆，二力平衡，
拉力垂直杆
轻环穿粗糙杆，三力平衡，
最大夹角 tanθ=μ
轻环穿光滑大圆环，拉力沿径向
FN
T
FN
T
θ
f
μ
FN
T
FN
T1
T2
3
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