《高考物理一轮复习考点扫描》专题2.3 共点力的静态平衡（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题
专题 2.3 共点力的静态平衡
目录
【考点扫描】........................................................................................................................................................... 1
一、共点力的平衡的概念及推论.................................................................................................................... 1
二、处理静态平衡问题的常用方法总结........................................................................................................ 1
三、静态平衡问题的解题“四步骤”............................................................................................................ 2
【典例分析】........................................................................................................................................................... 2
【专题精练】........................................................................................................................................................... 5
【考点扫描】
一、共点力的平衡的概念及推论
1．平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2．平衡条件：F合＝0或者
如图甲所示，小球静止不动，如图乙所示，物体匀速运动。
甲　　　　　　　乙
则小球 F合＝0；物块 Fx＝0，Fy＝0。
3．平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
(2)三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，
方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
(3)多力平衡：物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等，
方向相反。
二、.处理静态平衡问题的常用方法总结
方法 内容
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相
1
等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其
他两个力满足平衡条件
正交分
解法
物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的
两组，每组力都满足平衡条件
力的三
角形法
对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次
相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未
知力
三、静态平衡问题的解题“四步骤”
【典例分析】
【例 1】(多选)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为 m的小滑块，在水平力 F
的作用下静止于 P点。设滑块所受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为 θ。重力加速度为 g，下列关系正
确的是(　　)
A．F＝ B．F＝mgtan θ
C．FN＝ D．FN＝mgtan θ
【答案】　AC
【解析】方法一　合成法
滑块受力如图甲，由平衡条件知＝tan θ，
所以 F＝，FN＝。
2
方法二　效果分解法
将重力按产生的效果分解，如图乙所示，
F＝G2＝，FN＝G1＝。
方法三　正交分解法
将滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图丙所示，
mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ，
联立解得 F＝，FN＝。
方法四　封闭三角形法
如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得 F＝，FN＝。
【技巧总结】处理平衡问题的三个技巧
(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。
(2)物体受四个以上的力作用时，一般要采用正交分解法。
(3)正交分解法建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。
【例 2】（2019·新课标全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为 m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于
两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为 30°和60°。重力加速度为 g。当卡车
沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为 F1、F2，则(　　)
A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝mg
C．F1＝mg，F2＝mg D．F1＝mg，F2＝mg
【答案】　D
【解析】　如图所示，
卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力 F1′与F2′相互垂直。由牛顿第三定律知 F1＝F1′，F2＝F2′，则
3
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