《高考物理一轮复习考点扫描》专题1.4 运动学图像的理解和运用（解析版）
2021 年一轮考点扫描微专题
专题 04 运动学图像的理解和运用
目录
【考点扫描】........................................................................................................................................................... 1
一． 三种图象比较......................................................................................................................................... 1
二． x-t 图和 v-t 图中的穿越线....................................................................................................................... 2
三．
x-t 图和 v-t 图中的折线........................................................................................................................... 2
四． x-t 图像中的曲线问题............................................................................................................................. 2
五． v-t 图像中的 曲线问题............................................................................................................................ 3
六．
x-t 图和 v-t 图中的交线........................................................................................................................... 3
七、四类常见的非常规图像............................................................................................................................ 3
【典例分析】........................................................................................................................................................... 4
【专题精练】........................................................................................................................................................... 7
【考点扫描】
一． 三种图象比较
图象 x－t图象 v－t图象 a－t图象
图象
实例[来源:学§科§网]
图线[来
源:Zxxk.Com]
含义
图线①表示质点做匀速直线运
动(斜率表示速 度 v)[来源:学|科|网Z|X|X|K]
图线①表示质点做匀加速直线运
动(斜率表示加速度 a)
图线①表示质点做加速
度增大的运动[来源:学§科§网Z§X§X§K]
图线②表示质点静止 图线② 表示质点做匀速直线运动
图线②表示质点做匀变
速运动
图线③表示质点向负方向做匀
速直线运动
图线③表示质点做匀减速直线运
动
图线③表示质点做加速
度减小的运动
交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同 交点④表示此时三个质
1
的速度 点有相同的加速度
点⑤表示 t1时刻质点位移为
x1(图中阴影部分的面积没有意
义)
点⑤表示 t1时刻质点速度为 v1(图
中阴影部分的面积表示质点在 0～
t1时间内的位移)
点⑤表示 t1时刻质点加
速度为 a1(图中阴影部分
的面积表示质点在 0～t1
时间内的速度变化量)
二． x-t 图和 v-t 图中的穿越线
三．
x-t 图和 v-t 图中的折线
四． x-t 图像中的曲线问题
(1)一般曲线
① 曲线不表示物体做曲线运动，而是表示物体做变速直线运动；
② 一段割线的斜率等于平均速度，某点切线斜率等于瞬时速度；
③ 注意路程和位移区别。0~t1，路程等于位移大小(x1)；0~t2，路程(2x1-x2)大于位移大小(x2)。
（2）抛物线
t
O
x
速度
不反向
单向直线运动
t
O
v
往返直线运动
速度
反向
+x
-x
t
O
x
t0
速度
反向
开始
运动
t
O
v加速度
反向
开始
运动
v0
t
O
x
x0
速度大小
变化，方
向不变
初位置
t
O
v加速度大
小变化，
方向不变
初速度
v0
t
O
x
t2
瞬时速度
x2
平均速度
t1
x1
2
① 开口向上的抛物线表示物体做匀加速直线运动，开口向下表示匀减速；
② 加速度用逐差法计算：(x3-x2)-(x2-x1)=aT2；
③ 中间时刻速度等于该段时间内的平均速度，例如 2s末的速度等于 1s~3s内的平均速度，v2= (x3-x1)/2T。
五． v-t 图像中的曲线问题
¯
v
<(v1+v2)/2
¯
v
>(v1+v2)/2
¯
v
>(v1+v2)/2
¯
v
<(v1+v2)/2
加速度增大 加速度减小 加速度增大 加速度减小
曲线不表示物体做曲线运动，而是表示物体做变加速直线运动
六．
x-t 图和 v-t 图中的交线
七、四类常见的非常规图像
1．四类图象
(1)a－t图象
由vt＝v0＋at 可知图象与横轴所围面积表示速度变化量 Δv，如图 5甲所示．
(2)－t图象
由s＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图象的斜率为 a，如图乙所示．
t
O
x
1 2 3
匀加速直线运动
x3
x1
x2
t
O
x
1 2 3 4
匀减速直线运动
x0
t
O
v
t0
匀加速
变加速
v1
v2
t
O
v
t0
变加速
匀加速
v2
v1
t
O
v
t0
匀减速
变减速
v1
v2
t
O
v
t0
变减速
匀减速
v2
v1
t
O
x
t0
B追上 A,
一定相遇
开始
运动
B
A
t1t
O
v
v相等，
不一定相
遇
v0
t1t2
x相等，同
地出发则相
遇
A
B
3
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