《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（84）应用气体实验定律解决典型问题（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关

专题（84）应用气体实验定律解决“三类模型”问题律（解析版）

命题热点一 “玻璃管液封”模型

1．如图，粗细均匀、两端开口的 U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为 20 cm，内径很小，水平部分

BC 长14 cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段，大气压强 p0=76 cmHg，当空气柱温度为 T0=273 K、

长为 L0=8 cm 时，BC 管内左边水银柱长 2 cm，AB 管内水银柱长也为 2 cm。求：

（1）右边水银柱总长是多少？

（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管 AB 内？

（3）为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少？

【答案】（1）6 cm （2）420 K （3）980 K

【解析】（1）由于水银柱处于平衡状态，则有 p1=p0+h左=p0+h右

带入数据解得：h右=2 cm

可得右边水银柱总长为：L右=h右+4 cm=6 cm

（2）当左边水银全部进入 AB 管时，右边竖直管中水银柱高也为 4 cm

此时气体压强为 p2=80 cmHg，空气柱长度 L2=(8+2+2) cm=12 cm

初态：p1=78 cmHg

L1=8 cm

T0=273 K

由理想气体状态方程得：

带入数据解得：T2=420 K

（3）当 AB 管中水银柱上表面恰好上升到管口时，高度差最大。此时右边有 2 cm 长的水银柱停在管的水

平部分，则空气柱总长为 L3=(20–4) cm+ (14–2) cm=28 cm

因封闭气体发生等压变化，则有

代入数据解得：T3=980 K

2、如图所示，长 L=55 cm 的薄壁玻璃管与水平面成 30°角倾斜放置，玻璃管粗细均匀，底端封闭、另一端

开口。现用长 l=10 cm 的水银柱封闭着一定质量的理想气体，气体温度为 306 K，且水银面恰与管口齐平。

现将管口缓慢转到竖直向上位置，并将水银缓慢注入管中，直到水银面再次与管口齐平，已知大气压强

p=75 cmHg。求：

（1）水银面再次与管口齐平时，管中气体的压强；

（2）对竖直玻璃管缓慢加热，若管中刚好剩下 5 cm 高的水银柱，气体温度升高了多少。

【答案】（1）

90 cmHg

（2）

340 K

【解析】（1）设玻璃管的横截面积为 S，初态时，管内气体的温度为

T1=306 K

，体积

V1=45 S

压强为

p1=p0+lsin 30∘=80cmHg

当玻璃管竖直时，设水银柱高为

，则

V2=（55 − H ）S

压强为

p2=p0+H=（75+H）cmHg

由玻意耳定律，

p1V1=p2V2

代入数据解得：

H=15 cm

故

p2=p0+H=90 cmHg

（2）设温度升至

时，管中水银柱高为 5 cm，气体体积

V3=50 S

气体压强为

p3=p0+H=80 cmHg

[来源:学科网]

由理想气体状态方程：

p1V1

=p3V3

代入数据得：

T2=340 K

命题热点二 “汽缸活塞类”模型

3．如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量 M=200kg，活塞质量 m=10kg，活塞面积

S=100cm2活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为 27 ，活塞正位于气缸正中，整个装

置都静止。已知大气压恒为 p0=1.0×105Pa，重力加速度为 g=10m/s2求：

（a）缸内气体的压强 p1；

（b）缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口 AB 处？

【答案】（a）3×105Pa；（b）327

【解析】（a）以气缸为对象（不包括活塞）列气缸受力平衡方程

p1S=Mg+p0S

解之得

p1=3×105Pa

（b）当活塞恰好静止在气缸缸口 AB 处时，缸内气体温度为 T2，压强为 p2，此时仍有

p2S=Mg+p0S

由题意知缸内气体为等压变化，对这一过程研究缸内气体，由状态方程得

所以

T2=2T1=600K

故

t2=（600－273）=327

4、汽车安全气囊的工作原理可简化等效为以下过程：碰撞传感器被碰撞触发，激发气体发生器点火产生

高压气体，高压气体立即对展开的气囊充气以保证人员安全。此过程模拟由如图装置完成，当汽车受到撞

击时，气体发生器产生的气体先充满发生器容器A，随后传感器打开充气阀门 K，气体发生器为气囊 B充

气，瞬间充满气囊。气囊体积为气体发生器体积的 20 倍，气囊能承受的最大压强为 5个标准大气压，碰撞

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