《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（81）分子动理论 内能（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（81）分子动理论 内能（解析版）
命题热点一：微观量估算的“两种建模方法”
例1　如图是某教材封面的插图，它是通过扫描隧道显微镜拍下的照片：48 个铁原子在铜的表面排列成圆
圈，构成了“量子围栏”．为了估算铁原子直径，查到以下数据：铁的密度 ρ＝7.8×103 kg/m3，摩尔质量
M＝5.6×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数 NA＝6.0×1023 mol－1.若将铁原子简化为球体模型，铁原子直径的表达
式D＝________，铁原子直径约为________ m(结果保留一位有效数字)．
【答案】　　3×10－10
【解析】每个铁原子的体积：V0＝，将铁原子看成球体，则 V0＝πd3，联立解得 d＝，代入数据：d＝
m≈3×10－10 m.
变式 1 某一体积为 V的密封容器，充入密度为 ρ、摩尔质量为 M的理想气体，阿伏加德罗常数为 NA.则该
容器中气体分子的总个数 N＝________.现将这部分气体压缩成液体，体积变为 V0，此时分子中心间的平均
距离 d＝________.(将液体分子视为立方体模型)
【答案】　
【解析】气体的质量：m＝ρV
气体分子的总个数：N＝nNA＝NA＝NA
该部分气体压缩成液体，分子个数不变
设每个液体分子的体积为 V1，则 N＝
又V1＝d3
联立解得：d＝ .
例2　(2019·全国卷Ⅲ·33(1))用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸
酒精溶液，稀释的目的是____________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶
液中纯油酸的体积，可以__________________________.
1
为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是____________________．
【答案】使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，
测出 1 mL 油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积
【解析】实验前将油酸稀释，目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜．可以用累积法测
量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积．油酸分子直径等于一滴溶液中纯油酸的体积与形
成的单分子层油膜的面积之比，即 d＝，故除测得一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积外，还需要测量单分
子层油膜的面积．
变式 2　在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
(1)该实验中的理想化假设是________．
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是________．
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸溶液起到稀释作用
C．有助于测量一滴油酸的体积
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别
(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为 0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50 滴
溶液滴入量筒体积约为 1毫升)、纯油酸和无水酒精若干．已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制
的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为________‰(保留两位有效数字)．
【答案】(1)ABD　(2)B　(3)1.1
【解析】(3)根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时，
油酸酒精溶液浓度最大．一滴油酸的体积 V0＝dS＝10－10 m×0.22 m2＝2.2×
10－11 m3，一滴油酸酒精溶液的体积 V＝ cm3＝2×10－8 m3，则此油酸酒精溶液的浓度至多为＝1.1 ‰.
【变式 3】　在“用油膜法估测分子的大小”的实验时，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，
2
把玻璃板放在浅盘上并描画出油酸膜的轮廓，如图图中正方形小方格的边长为1 cm，该油酸膜的面积是__
______ m2，若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 7×10－6 mL，则油酸分子的直径是________ m(计
算结果保留 1位有效数字)．
【答案】1.16×10－2(1.14×10－2～1.18×10－2)　6×10－10
【解析】面积超过小正方形一半的正方形的个数为 116 个，则油酸膜的面积约为 S＝116×10－4 m2＝1.16×10
－2 m2；油酸分子直径 d＝＝ m≈6×10－10 m.
命题热点二：布朗运动与分子运动
【例 3】　(多选)下列选项正确的是(　　)
A．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈
B．布朗运动是指悬浮在液体中固体颗粒的分子的无规则运动
C．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
D．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
E．当分子间距增大时，分子间的引力和斥力都减小
【答案】ADE
【解析】温度越高，分子热运动越剧烈，悬浮在液体中的颗粒越小，撞击越容易不平衡，则它的布朗运动
就越显著，A正确；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动， B错误；扩散现象是由
物质分子无规则运动产生的，C错误，D正确；当分子间距增大时，分子间的引力和斥力都减小，E正确．
【变式 4】　(多选)下列说法正确的是(　　)
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．布朗运动的激烈程度与温度有关，这说明分子运动的激烈程度与温度有关
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
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