《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（72）动力学 动量和能量观点在电学中的应用（原卷版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（72）动力学 动量和能量观点在电学中的应用（原卷版）
专题解读
1.本专题是力学三大观点在电学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题．
2．学好本专题，可以帮助同学们应用力学三大观点分析带电粒子在电场和磁场中的碰撞问题、电磁感应
中的动量和能量问题，提高分析和解决综合问题的能力．
3．用到的知识、规律和方法有：电场的性质、磁场对电荷的作用、电磁感应的相关知识以及力学三大观
点．
命题热点一：电磁感应中动量和能量观点的应用
1．应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量．如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定
理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题．
2．在相互平行的水平轨道间的双导体棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，
若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题往往要应用动量守恒定律．
类型 1　动量定理和功能关系的应用
例1　(2019·福建龙岩市 5月模拟)如图 1为电磁驱动与阻尼模型，在水平面上有两根足够长的平行轨道
PQ 和MN，左端接有阻值为 R的定值电阻，其间有垂直轨道平面的磁感应强度为 B的匀强磁场，两轨道间
距及磁场宽度均为 L.质量为 m的金属棒 ab 静置于导轨上，当磁场沿轨道向右运动的速度为 v时，棒 ab 恰
好滑动．棒运动过程始终在磁场范围内，并与轨道垂直且接触良好，轨道和棒电阻均不计，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力．
图1
(1)判断棒 ab 刚要滑动时棒中的感应电流方向，并求此时棒所受的摩擦力 Ff大小；
(2)若磁场不动，将棒 ab 以水平初速度 2v运动，经过时间 t＝停止运动，求棒 ab 运动位移 x及回路中产生
的焦耳热 Q.
变式 1　(多选)如图 2所示，CD、EF 是两条水平放置的电阻可忽略的平行光滑导轨，导轨固定不动，间
距为 L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.导轨
的右端接有一电阻 R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为 R、质量为 m的导体棒从弯曲轨
道上 h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨垂直且接触良好，
则下列说法中正确的是(　　)
1
图2
A．电阻 R的最大电流为 B．电阻 R中产生的焦耳热为 mgh
C．磁场左右边界的长度 d为 D．流过电阻 R的电荷量为
类型 2　动量守恒定律和功能关系的应用
1．问题特点
对于双导体棒运动的问题，通常是两棒与导轨构成一个闭合回路，当其中一棒在外力作用下获得一定速度
时必然在磁场中切割磁感线，在该闭合回路中形成一定的感应电流；另一根导体棒在磁场中在安培力的作
用下开始运动，一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势，对原来电流的变化起阻碍作用．
2．方法技巧
解决此类问题时通常将两棒视为一个整体，于是相互作用的安培力是系统的内力，这个变力将不影响整体
的动量守恒．因此解题的突破口是巧妙选择系统，运用动量守恒(动量定理)和功能关系求解．
例2　(2019·河北衡水中学高考模拟)如图 3所示，MN、PQ 两平行光滑水平导轨分别与半径 r＝0.5 m 的相
同竖直半圆导轨在 N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻 R，质量 M＝2 kg 的cd 绝缘杆垂直静止在水
平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场．现有质量 m＝1 kg 的ab 金属杆以初速
度v0＝12 m/s 水平向右与 cd 绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd 绝缘杆则恰好能通过半圆导轨
最高点，不计其他电阻和摩擦，ab 金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g＝10 m/s2，求：
图3
(1)cd 绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小 v；
(2)电阻 R产生的焦耳热 Q.
变式 2　(2019·山东泰安市第二轮复习质量检测)如图 4所示，间距为 L的足够长光滑平行金属导轨固定在
同一水平面内，虚线MN 右侧区域存在磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场．质量均为 m、长度均
为L、电阻均为 R的导体棒 a、b，垂直导轨放置且保持与导轨接触良好．开始导体棒 b静止于与 MN 相距
为x0处，导体棒 a以水平速度 v0从MN 处进入磁场．不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运
动过程中导体棒 a、b没有发生碰撞．求：
图4
(1)导体棒 b中产生的内能；
(2)导体棒 a、b间的最小距离．
命题热点二：电场和磁场中的动量和能量问题
例3　如图 5所示，轨道 ABCDP 位于竖直平面内，其中圆弧段 CD 与水平段AC 及倾斜段 DP 分别相切于
2
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