《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（71）电磁感应的综合问题（原卷版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（71）电磁感应的综合问题（原卷版）
专题解读
1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题 ，
也以计算题的形式命题．
2．学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以
提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心．
3．用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定
律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图象、动能定理和能量守恒定律等．
命题热点一：电磁感应中的图像问题
1．题型简述
借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：
(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；
(2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象．常见的图象有 B－t
图、E－t图、i－t图、v－t图及 F－t图等．
2．解题关键
弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类
问题的关键．
3．解题步骤
(1)明确图象的种类，即是 B－t图还是 Φ－t图，或者 E－t图、I－t图等；
(2)分析电磁感应的具体过程；
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；
(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；
(6)画图象或判断图象．
4．常用方法
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀
变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和
判断．
类型 1　动生问题
例1　(多选)(2019·全国卷Ⅲ·19)如图 1，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的
平行金属导轨，两相同的光滑导体棒 ab、cd 静止在导轨上．t＝0时，棒 ab 以初速度 v0向右滑动．运动过
程中，ab、cd 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用 v1、v2表示，回路中的电流用 I表示．下列图
像中可能正确的是(　　)
1
图1
变式 1　(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图 2，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导
轨电阻忽略不计．虚线 ab、cd 均与导轨垂直，在 ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．
将两根相同的导体棒 PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知
PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从PQ 进入磁场开始计时，到 MN 离开磁场区域为止，流过 PQ 的电流随
时间变化的图象可能正确的是(　　)
图2
类型 2　感生问题
【例2】如图 3甲所示，梯形硬导线框 abcd 固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直，图乙表示该磁场的
磁感应强度 B随时间 t变化的关系图，t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里．在 0～5t0时间内，设垂直 ab 边向
上为安培力的正方向，线框 ab 边受到该磁场对它的安培力 F随时间 t变化的关系图为(　　)
图3
【变式 2】　(2019·山东济宁市第二次摸底)如图 4甲所示，在线圈 l1中通入电流 i1后，在 l2上产生的感应电
流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈 l1中的电流 i1随
时间 t变化的图象是下图中的(　　)
2
　
图4
命题热点二：电磁感应中的动力学问题
1．题型简述
感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．解决这类问题需要
综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运
动定律、动能定理等)．
2．处理方法
状态 特征 处理方法
平衡态 加速度为零根据平衡条件列式分析
非平衡态 加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析
或结合功能关系进行分析
3.基本思路
解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的
条件．具体思路如下：
――→――→――→
→――→→→
【例3】　(2019·四川省综合能力提升卷(三))如图 5所示，两根足够长光滑平行金属导轨间距 l＝0.9 m，与
水平面夹角θ＝30°，正方形区域 abcd 内有匀强磁场，磁感应强度 B＝2 T，方向垂直于斜面向上，甲、乙
是两根质量相同、电阻均为 R＝4.86 Ω 的金属杆，垂直于导轨放置．甲置于磁场的上边界 ab 处，乙置于甲
上方 l处，现将两金属杆由静止同时释放，并立即在甲上施加一个沿导轨方向的拉力 F，甲始终以 a＝5
m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，乙进入磁场时恰好做匀速运动，g＝10 m/s2.计算：
图5
(1)每根金属杆的质量m；
(2)拉力 F的最大值；
3
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