《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（71）电磁感应的综合问题（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关

专题（71）电磁感应的综合问题（解析版）

专题解读

1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命

题，也以计算题的形式命题．

2．学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以

提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心．

3．用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定

律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图象、动能定理和能量守恒定律等．

命题热点一：电磁感应中的图像问题

1．题型简述

借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目一般分为两类：

(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；

(2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象．常见的图象有 B－t

图、E－t图、i－t图、v－t图及 F－t图等．

2．解题关键

弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类

问题的关键．

3．解题步骤

(1)明确图象的种类，即是 B－t图还是 Φ－t图，或者 E－t图、I－t图等；

(2)分析电磁感应的具体过程；

(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；

(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；

(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；

(6)画图象或判断图象．

4．常用方法

(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀

变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．

(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和

判断．

类型 1　动生问题

例1　(多选)(2019·全国卷Ⅲ·19)如图 1，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的

平行金属导轨，两相同的光滑导体棒 ab、cd 静止在导轨上．t＝0时，棒 ab 以初速度 v0向右滑动．运动过

程中，ab、cd 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用 v1、v2表示，回路中的电流用 I表示．下列图

像中可能正确的是(　　)

图1

【答案】AC

【解析】　棒 ab 以初速度 v0向右滑动，切割磁感线产生感应电动势，使整个回路中产生感应电流，棒 ab

受到与 v0方向相反的安培力的作用而做变减速运动，棒 cd 受到与 v0方向相同的安培力的作用而做变加速

运动，它们之间的速度差Δv＝v1－v2逐渐减小，整个系统产生的感应电动势逐渐减小，回路中感应电流逐

渐减小，最后变为零，即最终棒 ab 和棒 cd 的速度相同，v1＝v2，两相同的光滑导体棒 ab、cd 组成的系统

将在足够长的平行金属导轨上匀速运动，水平方向上不受外力作用，由动量守恒定律有 mv0＝mv1＋mv2，

解得v1＝v2＝，选项 A、C正确，B、D错误．

变式 1　(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图 2，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导

轨电阻忽略不计．虚线 ab、cd 均与导轨垂直，在 ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁

场．将两根相同的导体棒 PQ、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．

已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从PQ 进入磁场开始计时，到 MN 离开磁场区域为止，流过 PQ 的电

流随时间变化的图象可能正确的是(　　)

图2

【答案】AD

【解析】根据题述，PQ 进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时

的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在 PQ 通过磁场区域一段

时间后 MN 进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过 PQ 的电流随时间变化

的图象可能是 A；若释放两导体棒的时间间隔较短，在 PQ 没有出磁场区域时MN 就进入磁场区域，则两

棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ 出磁场

后，MN 切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于 I1，受到安培力作用，由于安培力

与速度成正比，则 MN 所受的安培力一定大于 MN 的重力沿导轨平面方向的分力，所以 MN 一定做减速运

动，回路中感应电流减小，流过 PQ 的电流随时间变化的图象可能是 D.

类型 2　感生问题

【例 2】如图 3甲所示，梯形硬导线框 abcd 固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直，图乙表示该磁场的

磁感应强度 B随时间 t变化的关系图，t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里．在 0～5t0时间内，设垂直 ab 边向

上为安培力的正方向，线框 ab 边受到该磁场对它的安培力 F随时间 t变化的关系图为(　　)

图3

【答案】D

【解析】0～2t0，感应电动势为：E1＝S＝S，为定值，3t0～5t0，感应电动势为：E2＝S＝S，也为定值，因

此感应电流也为定值，那么安培力 F＝BIL∝B.

由于 0～t0，B逐渐减小到零，故安培力逐渐减小到零，根据楞次定律可知，线框中感应电流沿顺时针方

向，依据左手定则可知，线框 ab 边受到的安培力方向向上，即为正；同理，t0～2t0，安培力方向向下，为

负，大小增大，而在2t0～3t0，没有安培力；在 3t0～4t0，安培力方向向上，为正，大小减小；在 4t0～5t0，

安培力方向向下，为负，大小增大，故D正确，A、B、C错误．

【变式 2】　(2019·山东济宁市第二次摸底)如图 4甲所示，在线圈 l1中通入电流 i1后，在 l2上产生的感应电

流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈 l1中的电流 i1随

时间 t变化的图象是下图中的(　　)

图4

【答案】D

【解析】因为感应电流大小不变，根据法拉第电磁感应定律得：I＝＝＝，而线圈 l1中产生的磁场变化是因

为电流发生了变化，所以 I＝∝，所以线圈 l1中的电流均匀改变，A、C错误；根据题图乙，0～时间内感

应电流磁场向左，所以线圈 l1产生的磁场向左减小，或向右增大，B错误，D正确．

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