《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（69）法拉第电磁感应定律 自感和涡流（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（69）法拉第电磁感应定律 自感和涡流（解析版）
双基过关：
一、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断．
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝n，其中 n为线圈匝数．
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即 I＝.
(4)说明：①当 ΔΦ仅由 B的变化引起时，则 E＝n；当 ΔΦ仅由 S的变化引起时，则 E＝n；当 ΔΦ由B、S
的变化同时引起时，则 E＝n≠n.② 磁通量的变化率是 Φ－t图象上某点切线的斜率．
3．导体切割磁感线时的感应电动势
(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用 E＝Blv
求出，式中 l为导体切割磁感线的有效长度；
(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势
E＝Bl＝Bl2ω(平均速度等于中点位置的线速度 lω)．
【自测】　将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列
表述正确的是(　　)
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
【答案】C
二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动
1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自
感电动势．
(2)表达式：E＝L.
(3)自感系数 L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
2．涡流现象
(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流．
(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．
3．电磁阻尼
导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的相对运动．
1
4．电磁驱动
如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来．
命题热点一：法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．感应电动势求解的“四种”情形
情景图
研究对象
回路(不一定
闭合)
一段直导线(或
等效成直导线)
绕一端垂直匀强
磁场匀速转动的
一段导体棒
绕与 B垂直的轴匀
速转动的导线框
表达式 E＝n E＝BLvsin θ E＝BL2ω
E＝NBSωsin ωt(从
中性面位置开始计
时)
2.解题技巧
公式 E＝n的应用，ΔΦ与B、S相关，可能是＝B，也可能是＝S，当 B＝kt 时，＝kS.
例1　(多选)如图 1甲，在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框 R，R在PQ 的右侧．导线 PQ 中
通有正弦交流电 i，i的变化如图乙所示，规定从 Q到P为电流正方向．导线框 R中的感应电动势(　　)
图1
A．在 t＝时为零 B．在 t＝时改变方向
C．在 t＝时最大，且沿顺时针方向 D．在 t＝T时最大，且沿顺时针方向
【答案】AC
【解析】　在 t＝时，i－t图线斜率为 0，即磁场变化率为 0，由 E＝＝S知，E＝0，A项正确；在 t＝和 t＝
T时，i－t图线斜率的绝对值最大，在 t＝和 t＝T时感应电动势最大．在到之间，电流由 Q向P减弱，导线
在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知， R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面
向里，即 R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在到之间，R中电动势也为顺时针方向，在 T到T之
间，R中电动势为逆时针方向，C项正确，B、D项错误．
【变式 1】(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如
图2(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为 ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在
纸面内，圆心 O在MN 上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度 B随时间 t的变化关系如图
(b)所示．则在 t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　)
2
图2
A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为
【答案】BC
【解析】在 0～t0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力
水平向左；在 t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向仍为顺时针，圆环所受安培力水平向
右，所以选项A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝＝πr2·＝，由 R＝ρ可得R＝ρ，根据欧姆定
律可得I＝＝，所以选项C正确，D错误．
命题热点二：导体切割磁感线产生感应电动势
1．大小计算
切割方式 表达式
垂直切割 E＝Blv
倾斜切割 E＝Blvsin θ，其中 θ为v与B的夹角
旋转切割(以一端为轴)E＝Bl2ω
说明　(1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场．
2．方向判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源．(2)
若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向．(3)电源内部
电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低．
类型 1　平动切割磁感线
【例 2】(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为 0.1 m、总电阻为
0.005 Ω 的正方形导线框 abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图 3甲所示．已知导线框一直向右做
匀速直线运动，cd 边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的
方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是(　　)
图3
A．磁感应强度的大小为 0.5 T
B．导线框运动的速度的大小为 0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
3
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