《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（65）带电粒子在复合场中运动的实例分析（原卷版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（65）带电粒子在复合场中运动的实例分析（原卷版）
专题解读：
1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现．
2．学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力．针对性的专题训练，可以提高
同学们解决难题、压轴题的信心．
3．用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观点、能量观点(动能定理、能量守恒定律)、电场
的观点(类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律)．
命题热点一：质谱仪的原理和分析
1．作用
测量带电粒子质量和分离同位素的仪器．
2．原理如图所示
(1)加速电场：qU＝mv2；
(2)偏转磁场：qvB＝，l＝2r；
由以上两式可得 r＝ ，
m＝，＝.
【例 1】　质谱仪可利用电场和磁场将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有
重要的应用．如图所示，虚线上方有两条半径分别为 R和r(R>r)的半圆形边界，分别与虚线相交于
A、B、C、D点，圆心均为虚线上的 O点，C、D间有一荧光屏．虚线上方区域处在垂直纸面向外的匀强
磁场中，磁感应强度大小为 B.虚线下方有一电压可调的加速电场，离子源发出的某一正离子由静止开始经
电场加速后，从 AB 的中点垂直进入磁场，离子打在边界上时会被吸收．当加速电压为 U时，离子恰能打
在荧光屏的中点．不计离子的重力及电、磁场的边缘效应．求：
(1)离子的比荷；
(2)离子在磁场中运动的时间；
(3)离子能打在荧光屏上的加速电压范围．
1
【变式 1】 　(2019·福建龙岩市 5月模拟)质谱仪的原理如图所示，虚线 AD 上方区域处在垂直纸面向外
的匀强磁场中，C、D间有一荧光屏．同位素离子源产生 a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速
电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏 C点，b离子恰好打在 D点．离子重力
不计．则(　　)
A．a离子质量比 b的大 B．a离子质量比 b的小
C．a离子在磁场中的运动时间比 b的长 D．a、b离子在磁场中的运动时间相等
命题热点二：回旋加速器的原理和分析
1．构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源．
2．原理：
交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次 D形盒缝隙，粒子被加速一次．
3．最大动能：
由qvmB＝、Ekm＝mvm2得Ekm＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度 B和盒半径 R决定，与加速电压无关．
4．总时间：
粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能 qU，加速次数 n＝，粒子在磁场中运动的总
时间 t＝T＝·＝.
例2　(多选)(2019·山东烟台市第一学期期末)如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D形金
属盒，分别与高频交流电源连接，两个 D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝
时都能得到加速，两个 D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法中正确的是(　　)
A．加速电压越大，粒子最终射出时获得的动能就越大
B．粒子射出时的最大动能与加速电压无关，与 D形金属盒的半径和磁感应强度有关
C．若增大加速电压，粒子在金属盒间的加速次数将减少，在回旋加速器中运动的时间将减小
2
D．粒子第 5次被加速前、后的轨道半径之比为∶
变式 2　(多选)(2019·福建龙岩市 3月质量检查)回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图所示．其核心部
件是分别与高频交流电源两极相连接的两个 D形金属盒(D1、D2)，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，
使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D形盒的半径为 R.质量
为m、电荷量为 q的质子从 D1半盒的质子源(A点)由静止释放，加速到最大动能 Ekm 后经粒子出口处射出．
若忽略质子在电场中的加速时间，且不考虑相对论效应，则下列说法正确的是(　　)
A．质子加速后的最大动能 Ekm 与交变电压 U大小无关
B．质子在加速器中的运行时间与交变电压 U大小无关
C．回旋加速器所加交变电压的周期为 πR
D．D2盒内质子的轨道半径由小到大之比为 1 …∶∶∶
命题热点四：电场与磁场叠加的应用实例
共同特点：当带电粒子(不计重力)在复合场中做匀速直线运动时，qvB＝qE.
1．速度选择器
(1)平行板中电场强度 E和磁感应强度 B互相垂直．如图所示
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvB＝qE，即v＝.
(3)速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量．
(4)速度选择器具有单向性．
例3　如图所示是一速度选择器，当粒子速度满足 v0＝时，粒子沿图中虚线水平射出；若某一粒子以速度
v射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说法正确的是(　　)
A．粒子射入的速度一定是 v>
B．粒子射入的速度可能是 v<
C．粒子射出时的速度一定大于射入速度
D．粒子射出时的速度一定小于射入速度
2．磁流体发电机
3
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