《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（63）磁场对运动电荷的作用（原卷版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（63）磁场对运动电荷的作用（原卷版）
双基过关：
一、洛伦兹力的大小和方向
1．定义：磁场对运动电荷的作用力．
2．大小
(1)v∥B时，F＝0；
(2)v⊥B时，F＝qvB；
(3)v与B的夹角为 θ时，F＝qvBsin θ.
3．方向
(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向；
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于 B 、 v
决定的平面．(注意 B和v可以有任意夹角)
4．做功：洛伦兹力不做功．
【自测 1】　带电荷量为＋q的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　)
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若 v∥B，带电粒子以入射速度 v做匀速直线运动．
2．若 v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度 v做匀速圆周运动．
3．基本公式
(1)向心力公式：qvB＝m；
(2)轨道半径公式：r＝；
(3)周期公式：T＝.
注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关 ．
【自测 2】　在探究射线性质的过程中，让质量为 m1、带电荷量为 2e的α粒子和质量为 m2、带电荷量为 e
的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动．则 α粒子
与β粒子的动能之比是(　　)
A. B. C. D.
1
命题热点一：对洛仑磁力的理解和应用
1．洛伦兹力的特点
(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷．
(2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．
(3)洛伦兹力一定不做功．
2．与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．
(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．
3．洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力 电场力
产生条件 v≠0 且v不与 B平行 电荷处在电场中
大小 F＝qvB(v⊥B)F＝qE
力方向与场方向的关系 F⊥B，F⊥vF∥E
做功情况 任何情况下都不做功
可能做功，也可能不做
功
例1 (多选)(2019·甘肃兰州市第一次诊断)质量为 m、带电荷量为＋q的小球套在水平固定且足够长的粗糙
绝缘杆上，如图 1所示，整个装置处于磁感应强度为 B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中．现给小球一个
水平向右的初速度 v0使其开始运动，重力加速度为 g，不计空气阻力，则对小球从开始到最终稳定的过程
中，下列说法正确的是(　　)
图1
A．一定做减速运动 B．运动过程中克服摩擦力做的功可能是 0
C．最终稳定时的速度一定是 D．最终稳定时的速度可能是 0
模型 1　直线边界磁场直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图 3所示)
图3
2
图a中
粒 子 在
磁 场 中
运 动 的
时 间 t
＝ ＝
图b中
粒 子 在
磁 场 中
运 动 的
时 间 t
＝(1
－)T＝
(1－)＝
图c中粒子在磁场中运动的时间 t＝T＝
例2　如图 4所示，直线 MN 上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子 1从磁场边界上的 a点垂直 MN 和磁
场方向射入磁场，经 t1时间从 b点离开磁场．之后电子 2也由 a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射
入磁场，经 t2时间从 a、b连线的中点 c离开磁场，则为(　　)
图4
A．3 B．2 C. D.
3
基本思路 图例 说明
圆心的确定
①与速度方向垂直的
直线过圆心②弦的垂
直平分线过圆心③轨
迹圆弧与边界切点的
法线过圆心
P、M点速度垂线交点
P点速度垂线与弦的垂直平
分线交点
某点的速度垂线与切点法线
的交点
半径的确定 利用平面几何知识求
半径
常用解 三角形法：例：(左
图)
R＝或由 R2＝L2＋(R－d)2求
得R＝
运动时间的确定
利用轨迹对应圆心角 θ
或轨迹长度 L求时间
①t＝T
②t＝
(1)速度的偏转角φ等于
所对的圆心角 θ
(2)偏转角φ与弦切角α的关
系 ： φ<180° 时 ， φ＝2α；
φ>180°时，φ＝360°－2α
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