《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（63）磁场对运动电荷的作用（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关

专题（63）磁场对运动电荷的作用（解析版）

双基过关：

一、洛伦兹力的大小和方向

1．定义：磁场对运动电荷的作用力．

2．大小

(1)v∥B时，F＝0；

(2)v⊥B时，F＝qvB；

(3)v与B的夹角为 θ时，F＝qvBsin θ.

3．方向

(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向；

(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于 B 、 v

决定的平面．(注意 B和v可以有任意夹角)

4．做功：洛伦兹力不做功．

【自测 1】　带电荷量为＋q的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是(　　)

A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同

B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变

C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直

D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变

【答案】B

二、带电粒子在匀强磁场中的运动

1．若 v∥B，带电粒子以入射速度 v做匀速直线运动．

2．若 v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度 v做匀速圆周运动．

3．基本公式

(1)向心力公式：qvB＝m；

(2)轨道半径公式：r＝；

(3)周期公式：T＝.

注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关．

【自测 2】　在探究射线性质的过程中，让质量为 m1、带电荷量为 2e的α粒子和质量为 m2、带电荷量为 e

的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动．则 α粒子

与β粒子的动能之比是(　　)

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】　粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

qvB＝m，动能为：Ek＝mv2，联立可得：Ek＝，由题意知 α粒子和 β粒子所带电荷量之比为 2 1∶ ，故 α粒

子和 β粒子的动能之比为：＝＝，故 D正确．

命题热点一：对洛仑磁力的理解和应用

1．洛伦兹力的特点

(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷．

(2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．

(3)洛伦兹力一定不做功．

2．与安培力的联系及区别

(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．

(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．

3．洛伦兹力与电场力的比较

洛伦兹力电场力

产生条件 v≠0 且v不与 B平行电荷处在电场中

大小 F＝qvB(v⊥B)F＝qE

力方向与场方向的关系 F⊥B，F⊥vF∥E

做功情况任何情况下都不做功

可能做功，也可能不做

功

例1 (多选)(2019·甘肃兰州市第一次诊断)质量为 m、带电荷量为＋q的小球套在水平固定且足够长的粗糙

绝缘杆上，如图 1所示，整个装置处于磁感应强度为 B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中．现给小球一个

水平向右的初速度 v0使其开始运动，重力加速度为 g，不计空气阻力，则对小球从开始到最终稳定的过程

中，下列说法正确的是(　　)

图1

A．一定做减速运动 B．运动过程中克服摩擦力做的功可能是 0

C．最终稳定时的速度一定是 D．最终稳定时的速度可能是 0

【答案】BD

【解析】对小球受力分析，小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力及可能存在的弹力和摩擦力．若

qv0B>mg，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、竖直向下的弹力和水平向左的摩擦力，且 qvB

＝mg＋FN，μFN＝ma，可知加速度 a＝，方向向左，故小球先做加速度减小的减速运动，最终匀速，匀速

运动时的速度 v＝；若 qv0B＝mg，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力，二力平衡，小球做匀

速运动，速度 v＝v0＝；若 qv0B<mg，则小球受竖直向下的重力、竖直向上的洛伦兹力、竖直向上的弹力和

水平向左的摩擦力，且 mg＝qvB＋FN，μFN＝ma，解得小球的加速度 a＝，方向向左，则小球做加速度增

大的减速运动，最终静止．综上，A、C错误，B、D正确．

模型 1　直线边界磁场直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图 3所示)

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