《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（44）动力学、动量和能量观点在力学中的应用（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关

专题（44）动力学、动量和能量观点在力学中的应用（解析版）

专题解读：

1.本专题是力学三大观点在力学中的综合应用，高考中本专题将作为计算题压轴题的形式命题．

2．学好本专题，可以帮助同学们熟练应用力学三大观点分析和解决综合问题．

3．用到的知识、规律和方法有：动力学方法(牛顿运动定律、运动学规律)；动量观点(动量定理和动量守

恒定律)；能量观点(动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律)．

命题热点一：动量与动力学观点的综合应用

1．解动力学问题的三个基本观点

(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．

(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．

(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．

2．力学规律的选用原则

(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．

(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉

及位移的问题)去解决问题．

(3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问

题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．

(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少

量，即转变为系统内能的量．

(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形

式能量之间的转换．作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决．

【例 1】汽车 A在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车 B，立即采取制动措施，但仍然撞

上了汽车 B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后 B车向前滑动了 4.5 m，A车向前滑动

了2.0 m．已知 A和B的质量分别为 2.0×103 kg 和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为

0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小 g＝10 m/s2.求：

(1)碰撞后的瞬间 B车速度的大小；

(2)碰撞前的瞬间 A车速度的大小．

【答案】　(1)3.0 m/s　(2)4.25 m/s

【解析】　(1)设B车的质量为 mB，碰后加速度大小为 aB.根据牛顿第二定律有

μmBg＝mBaB①

式中 μ是汽车与路面间的动摩擦因数．

设碰撞后瞬间 B车速度的大小为 vB′，碰撞后滑行的距离为 sB.由运动学公式有

vB′2＝2aBsB②

联立①②式并利用题给数据得

vB′＝3.0 m/s③

(2)设A车的质量为 mA，碰后加速度大小为 aA，根据牛顿第二定律有

μmAg＝mAaA④

设碰撞后瞬间 A车速度的大小为 vA′，碰撞后滑行的距离为 sA，由运动学公式有

vA′2＝2aAsA⑤

设碰撞前的瞬间 A车速度的大小为 vA.两车在碰撞过程中动量守恒，有

mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥

联立③④⑤⑥式并利用题给数据得

vA＝4.25 m/s

【变式 1】如图所示，带有圆管轨道的长轨道水平固定，圆管轨道竖直(管内直径可以忽略)，底端分

别与两侧的直轨道相切，圆管轨道的半径

R＝0.5 m，P点左侧轨道(包括圆管)光滑，右侧轨道粗糙．质量 m＝1 kg 的物块A以v0＝10 m/s 的速度滑入

圆管，经过竖直圆管轨道后与直轨道上P处静止的质量 M＝2 kg 的物块B发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后

物块B在粗糙轨道上滑行 18 m 后速度减小为零．已知物块A、B与粗糙轨道间的动摩擦因数均为 μ＝0.1，

取重力加速度大小 g＝10 m/s2，物块A、B均可视为质点．求：

(1)物块A滑过竖直圆管轨道最高点 Q时受到管壁的弹力；

(2)最终物块A静止的位置到 P点的距离．

【答案】　(1)150 N，方向竖直向下　(2)2 m

【解析】(1)物块A从开始运动到 Q点的过程中，由机械能守恒定律可得：

mv＝mg×2R＋mv

物块A在Q点时，设轨道对物块A的弹力FT向下，由牛顿第二定律可得：

FT＋mg＝m

解得FT＝150 N，

则物块A在Q点时轨道对它的弹力大小为 150 N，方向竖直向下；

(2)由机械能守恒定律可知，物块A与B碰前瞬间的速度为 v0，物块A与B碰撞过程，由动量守恒定律：

mv0＝mv1＋Mv2

碰后物块B做匀减速运动，由运动学公式：v＝2axB

Ff＝μMg＝Ma

解得v1＝－2 m/s，v2＝6 m/s

由机械能守恒定律可知，物块A若能滑回Q点，其在 P点反弹时的最小速度满足：

mv＝mg×2R

vmin＝2 m/s>2 m/s

则物块A反弹后滑入圆管后又滑回P点，设最终位置到 P点的距离为 xA，

则：v＝2μgxA

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