《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（40）动量定理及其应用（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关

专题（40）动量定理及其应用（解析版）

双基过关：

一、动量、动量变化、冲量

1．动量

(1)定义：物体的质量与速度的乘积．

(2)表达式：p＝mv.

(3)方向：动量的方向与速度的方向相同．

2．动量的变化

(1)因为动量是矢量，动量的变化量 Δp也是矢量，其方向与速度的改变量 Δv的方向相同．

(2)动量的变化量 Δp，一般用末动量 p′减去初动量 p进行矢量运算，也称为动量的增量．即 Δp＝p ′ － p .

3．冲量

(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量．

(2)公式：I ＝ Ft .

(3)单位：N· s.

(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同．

二、动量定理

1．内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量．

2．公式：mv ′ － mv ＝ F ( t ′ － t ) 或p ′ － p ＝ I .

3．动量定理的理解

(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化量是结

果．

(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢

量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．

(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．

【自测】高空坠物极易对行人造成伤害．若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的碰撞时间

约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(　　)

A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N

【答案】　C

【解析】　设每层楼高约为 3 m，则下落高度约为 h＝3×25 m＝75 m

由mgh＝mv2及(F－mg)t＝mv 结合牛顿第三定律知

鸡蛋对地面的冲击力 F′＝F＝＋mg≈103 N.

命题热点一：对动量和冲量的理解

1．对动量的理解

(1)动量的两性

① 瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的．

② 相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常是指相对地面的动量．

(2)动量与动能的比较

动量动能

物理意义描述机械运动状态的物理量

定义式 p＝mv Ek＝mv2

标矢性矢量标量

变化因素物体所受冲量外力所做的功

大小关系 p＝Ek＝

对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一

定发生变化．它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系

2.对冲量的理解

(1)冲量的两性

① 时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积．

② 矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲

量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致．

(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系．

(3)冲量与功的比较

冲量功

定义作用在物体上的力和力的作

用时间的乘积

作用在物体上的力和物体在

力的方向上的位移的乘积

单位 N· s J

公式 I＝Ft(F为恒力)W＝Flcos α(F为恒力)

标矢性矢量标量

意义

① 表示力对时间的累积

② 是动量变化的量度

① 表示力对空间的累积

② 是能量变化多少的量度

都是过程量，都与力的作用过程相联系

题型 1　对动量和冲量的定性分析

【例 1】如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运

动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员(　　)

A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅱ的动量改变量等于零

C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量

【答案】C

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