《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（33）机械能守恒定律及应用（原卷版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（33）机械能守恒定律及应用（原卷版）
双基过关：
一、重力做功与重力势能的关系
1．重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．
(2)重力做功不引起物体机械能的变化．
2．重力势能
(1)表达式：Ep＝mgh.
(2)重力势能的特点
重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面
的选取无关 ．
3．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大；
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量．即 WG＝－ ( E p2－ E p1)＝－ Δ E p.
【自测 1】　关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J，重力势能减少了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
二、弹性势能
1．定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．
2．弹力做功与弹性势能变化的关系：
弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加 ． 即W＝－ Δ E p.
【自测 2】　(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)
A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
三、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变 ．
2．表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv.
3．机械能守恒的条件
(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．
(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．
1
(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零．
(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化．
【自测 3】　下列几种运动中，机械能一定守恒的是(　　)
A．做匀速直线运动的物体
B．做匀变速直线运动的物体
C．做平抛运动的物体
D．做匀速圆周运动的物体
命题热点一：机械能守恒的判断
【例1】　2019 年春晚在开场舞蹈《春海》中拉开帷幕．如图所示，五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同
速度缓缓升起，若五名领舞者的质量(包括衣服和道具)相等，下面说法中正确的是(　　)
A．观众欣赏表演时可把领舞者看做质点 B．2号和 4号领舞者的重力势能相等
C．3号领舞者处于超重状态 D．她们在上升过程中机械能守恒
【变式 1】　(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　)
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关
【变式 2】　如图所示，P、Q两球质量相等，开始两球静止，将P上方的细绳烧断，在 Q落地之前，下列
说法正确的是(不计空气阻力)(　　)
A．在任一时刻，两球动能相等
B．在任一时刻，两球加速度相等
C．在任一时刻，系统动能与重力势能之和保持不变
2
D．在任一时刻，系统机械能是不变的
命题热点二：单物体的机械能守恒问题
1．表达式
2．一般步骤
3．选用技巧
在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面．
【例2】　如图所示，倾角为37°的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点，轨道半径R＝1 m，将滑块由B
点无初速度释放，滑块恰能运动到圆周的 C点，OC 水平，OD 竖直，xAB＝2 m，滑块可视为质点，取 g＝
10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)滑块在斜面上运动的时间；
(2)若滑块能从 D点抛出，滑块仍从斜面上无初速度释放，释放点至少应距 A点多远．
【变式 3】　如图所示，在竖直平面内有由圆弧AB 和圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点 B平滑
连接．AB 弧的半径为 R，BC 弧的半径为.一小球在 A点正上方与 A相距处由静止开始自由下落，经A点沿
圆弧轨道运动．
3
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