《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（09）力的合成与分解（原卷版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（09）力的合成与分解（原卷版）
双基过关：
一、力的合成
1．合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那
几个力叫做这一个力的分力 ．
(2)关系：合力与分力是等效替代关系．
2．共点力
作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图 1均为共点力．
图1
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程．
(2)运算法则
① 平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这
两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图 2甲所示，F1、F2为分力，F为合力．
图2
② 三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合
矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．
【自测 1】(多选)两个共点力 F1、F2大小不同，它们的合力大小为 F(不为零)，则(　　)
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加 10 N，F也增加 10 N
C．F1增加 10 N，F2减少 10 N，F一定不变
D．若 F1、F2中的一个增大，F不一定增大
二、力的分解
1．定义：求一个力的分力的过程．
力的分解是力的合成的逆运算．
2．遵循的原则
1
(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．
3.分解方法
(1)效果分解法．如图 3所示，物体重力 G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，
这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为 G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ.
图3
(2)正交分解法．
【自测 2】已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1的方向与合力 F的方向成 30°角，分力 F2的大小为 30
N．则(　　)
A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向
三、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等．
2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等．
【自测 3】下列各组物理量中全部是矢量的是(　　)
A．位移、速度、加速度、力 B．位移、时间、速度、路程
C．力、位移、速率、加速度 D．速度、加速度、力、路程
命题热点一：共点力的合成
1．两个共点力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当
两力同向时，合力最大．
2．三个共点力的合成
(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3.
(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为
零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．
3．几种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
互相垂直 F＝
tan θ＝
两力等大，夹角为 θ
F＝2F1cos
F与F1夹角为
2
两力等大，夹角为
120°
合力与分力等大
F′与F夹角为 60°
4.力合成的方法
(1)作图法
(2)计算法
若两个力 F1、F2的夹角为 θ，如图 4所示，合力的大小可由余弦定理得到：
图4
F＝
tan α＝.
题型 1　基本规律的理解
【例 1】(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为 5 N，现将水平面内的三个力同时作
用于物体的同一点，三个力的大小分别为 2 N、2 N、3 N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确
的是(　　)
A．物体所受静摩擦力可能为 2 N
B．物体所受静摩擦力可能为 4 N
C．物体可能仍保持静止
D．物体一定被拉动
【变式 1】如图 5所示，有五个力作用于同一点 O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的
两邻边和三条对角线．已知 F1＝10 N，则这五个力的合力大小为多少？
图5
题型 2　力的合成法的应用
【例 2】如图 6示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知 b
球质量为 m，杆与水平面的夹角为 30°，不计所有摩擦．当两球静止时，Oa 段绳与杆的夹角也为 30°，Ob
段绳沿竖直方向，则 a球的质量为(　　)
3
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