《高考物理一轮复习讲练测》专题46 电磁感应中的动力学和能量问题（讲）（原卷版）
第十章 电磁感应
1.高考对本专题内容考查较多的是感应电流的产生条件、方向．
2.电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识联系的综合题以及感应电流(或感应电动势)的图象问题在高
考中频繁出现．
3.该部分知识与其他学科知识相互渗透也是命题的趋势，同时将该部分知识同生产、生活实际、高科技等相
结合，注重考查学生分析、解决实际问题的能力．
4.试题题型全面，选择题、解答题都可能出现，且解答题难度较大，涉及知识点多，考查综合能力，从而增
加试题的区分度.
第46 讲 电磁感应中的动力学和能量问题
1.会分析计算电磁感应中有安培力参与的导体的运动及平衡问题.
2.会分析计算电磁感应中能量的转化与转移．
考点一 电磁感应中的动力学问题分析
1． 安培力的大小
由感应电动势 E＝BLv，感应电流 和安培力公式 F＝BIL 得
2． 安培力的方向判断
1
3． 导体两种状态及处理方法
(1)导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态．
处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析．
(2)导体的非平衡态——加速度不为零．
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．
★重点归纳★
1．电磁感应中的动力学 问题中两大研究对象及其关系
电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为感应电流产生安培力)，
而感应电流 I和导体棒的速度 v则是联系这两大对象的纽带：
2．电磁感应中的动力学问题分析思路
解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是:
“先电后力”，即：先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数 E和
r；
再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力；
然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
2
最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型．
(1)电路分析：
导体棒相当于电源，感应电动势相当于电源的电动势，导体棒的电阻 相当于电源的内阻，感应电流
.
(2)受力分析：
导体棒受到安培力及其他力，安培力 F安＝BIl 或 ，根据牛顿第二定律列动力学方程：F合＝
ma.
(3)过程分析：[来源:学+科+网]
由于安培力是变力 ，导体棒做变加速或变减速运动，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运
动，根据共点力平衡条件列平衡方程：F合＝0.
★典型案例★（多选）如图所示，相距为 L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 θ，上端
接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为 B．将质量为 m的导体棒由静止释放，当速度达
到 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以
2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为 g，下列
选项正确的是 （ ）
A． P=2mgvsinθ
B． P=3mgvsinθ
C． 当导体棒速度达到 v/2 时加速度为
D． 在速度达到 2v 以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
★针对练习 1★如图，在金属导轨 MNC 和PQD 中，MN 与PQ 平行且间距为 L＝1 m，MNQP 所在平面与
水平面夹角 α＝37°．N、Q连线与 MN 垂直，M、P间接有阻值 R＝10 Ω 的电阻．光滑直导轨 NC 和QD 在同
一水平面内，与 NQ 的夹角均为θ＝53°．ab 棒的初始位置在水平导轨上与 NQ 重合．ef 棒垂直放在倾斜导
轨上，与导轨间的动摩擦因数为 μ＝0．1，由导轨上的小立柱 1和2阻挡而静止．金属棒 ab 和ef 质量均为
m＝0．5 kg，长均为L＝1 m．空间有竖直方向、磁感应强度 B＝2 T 的匀强磁场（图中未画出）．两金属棒
与导轨保持良好接触，ef 棒的阻值 R＝10 Ω，不计所有导轨和 ab 棒的电阻．假设最大静摩擦力与滑动摩擦
力大小相等．忽略感应电流产生的磁场．若ab 棒在拉力F的作用下，以垂直于 NQ 的速度 v1＝1 m/s 在水
平导轨上向右匀速运动，且运动过程中 ef 棒始终静止（g取10 m/s2，si n 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）．
3
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