《高考物理一轮复习讲练测》专题42 带电粒子在复合场中的运动（讲）（解析版）

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第九章磁场

1.纵观近几年高考，涉及磁场知识点的题目年年都有，考查与洛伦兹力有关的带电粒子在匀强磁场或复合

场中的运动次数最多，极易成为试卷的压轴题.其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题．

磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力的理解及安培定则和左手定则的运用，一般以选择题的形式出现．

2.本章知识常与电场、恒定电流以及电磁感应、交变电流等章节知识联系综合考查，是高考的热点．

3.本章知识与生产、生活、现代科技等联系密切，如质谱仪、回旋加速器、粒子速度选择器、等离子体发

电机、电磁流量计等高科技仪器的理解及应用相联系，在复习中应做到有的放矢.

第42 讲带电粒子在复合场中的运动

1.能分析计算带电粒子在复合场中的运动.

2.能够解决速度选择器、磁流体发电机、质谱仪等磁场的实际应用问题

一、复合场

1．复合场的分类

(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．

(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或相邻或在同一区域，电场、磁场交替出现．

2．三种场的比较

力的特点功和能的特点

重力场大小：G＝mg

方向：竖直向下

重力做功与路径无关

重力做功改变物体的重力势能

静电场

大小：F＝qE

方向：a.正电荷受力方向与场强方向相同

b.负电荷受力方向与场强方向相反

电场力做功与路径无关

W＝qU

电场力做功改变电势能

磁场洛伦兹力 F＝qvB

方向可用左手定则判断

洛伦兹力不做功，不改变带电粒

子的动能

二、带电粒子在复合场中的运动形式

1．静止或匀速直线运动

当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．

2．匀速圆周运动

当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁

场的平面内做匀速圆周运动．

3．较复杂的曲线运动

当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，

这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．学科-网

4．分阶段运动

带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同

的运动阶段组成．

考点一带电粒子在叠加场中的运动

1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类

(1)磁场力、重力并存

① 若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．

② 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可

求解问题．

(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)

① 若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．

② 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问

题．

(3)电场力、磁场力、重力并存

① 若三力平衡，一定做匀速直线运动．

② 若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．

③ 若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定

理求解问题．

2．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动

带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，

此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量

守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．

★重点归纳★

1、带电粒子在叠加场中运动的分析方法

2、带电体在叠加场中运动的归类分析

(1)磁场力、重力并存

① 若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．

② 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒．

(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)

① 若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．

② 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解．

(3)电场力、磁场力、重力并存

① 若三力平衡，带电体做匀速直线运动．

② 若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动．

③ 若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解．

3、带电粒子(带电体)在叠加场中运动的分析方法

（1）弄清叠加场的组成．

（2）进行受力分析．

（3）确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．

（4）画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．

① 当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．

② 当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．

③ 当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．

④ 对于临界问题，注意挖掘隐含条件．

（5）记住三点：能够正确对叠加场中的带电粒子从受力、运动、能量三个方面进行分析

① 受力分析是基础：一般要从受力、运动、功能的角度来分析．这类问题涉及的力的种类多，含重力、电

场力、磁场力、弹力、摩擦力等

② 运动过程分析是关键：包含的运动种类多，含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动

以及其他曲线运动

③根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的定理列方程（牛顿运动定律、运动学规律、动能定理、能

量守恒定律等）求解．

★典型案例★如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁

场，电场强度的方向水平向右；，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为 +q、质量为 m的微粒从

原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到 A（l，l）

时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动一段时间后，正好垂直于 y轴穿

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